O linie tangentă este o relație geometrică între o linie și o curbă, astfel încât curba și linia au un singur punct în comun. Linia tangentă este întotdeauna pe partea exterioară sau convexă a curbei. Este imposibil să desenezi o tangentă în interiorul unei curbe sau cerc. Tangentele determină panta unei curbe într-un punct. Ele joacă un rol în geometrie, trigonometrie și calcul.
Orice cerc are un număr infinit de tangente. Cele patru tangente ale unui cerc care sunt la 90 de grade una de cealaltă cuprind un pătrat care înscrie cercul. Cu alte cuvinte, un cerc poate fi desenat în interiorul unui pătrat exact și va atinge pătratul în patru puncte. Știind acest lucru este util în rezolvarea multor probleme de geometrie care implică zone.
Sferele pot avea și o linie tangentă, deși este mai obișnuit să vorbim despre un plan tangent care împărtășește un singur punct în comun cu sfera. Un număr infinit de linii tangente ar putea trece prin acel punct de intersecție și toate ar fi conținute în planul tangent. Aceste concepte sunt utilizate în rezolvarea problemelor referitoare la volume. O sferă poate fi plasată într-un cub. Dacă diametrul cubului este egal cu lungimea laturii cubului, amintindu-ne că toate laturile sunt aceleași într-un cub, sfera va împărți șase puncte în comun cu cubul.
În trigonometrie, tangenta unui unghi al unui triunghi este definită ca raportul dintre lungimea laturii opuse și lungimea laturii adiacente. Triunghiul este format din razele a două raze din centrul unui cerc. Prima rază formează baza triunghiului, iar a doua rază se extinde pentru a se intersecta cu linia tangentă a primei. Panta este adesea definită ca ridicare peste alergare. Astfel, tangenta, sau panta, a dreptei care leagă cele două raze este aceeași cu identitatea trigonometrică.
Când se ia în considerare o linie tangentă la o curbă, cu excepția cazului în care curba este arcul de cerc, un observator trebuie să noteze punctul de intersecție. Acest lucru se datorează faptului că curba nu are o rază constantă. Un exemplu în acest sens ar putea fi calea de zbor a unei mingi de baseball după ce a fost lovită de o bâtă.
Mingea va accelera departe de bâtă, dar apoi va atinge vârful și va coborî din cauza gravitației. Calea de zbor va avea forma unei parabole. Tangenta la curbă în orice punct va produce viteza mingii în acel moment.
Această descriere matematică a pantei unei curbe de curbură inconstantă este critică pentru studiul calculului. Calculul permite să se uite la rata instantanee de schimbare la un moment dat. Acest lucru este util în controlul vitezei de reacție a proceselor, a consumului de combustibil al rachetei pentru lansările de nave spațiale sau exact unde să fie pentru a prinde o minge de baseball.