Un paraboloid este un anumit tip de suprafață tridimensională. În cel mai simplu caz, este revoluția unei parabole de-a lungul axei sale de simetrie. Acest tip de suprafață se va deschide în sus în ambele dimensiuni laterale. Un paraboloid hiperbolic se va deschide în sus într-o dimensiune și în jos în cealaltă, asemănând cu o șa. La fel ca într-o parabolă bidimensională, factorii de scalare pot fi aplicați curburii unui paraboloid.
Pentru a înțelege cum se comportă un paraboloid, este important să înțelegeți parabolele. Într-adevăr, unele secțiuni transversale ale unui paraboloid vor forma o parabolă. Ecuația y = x2 va forma o parabolă într-un sistem de coordonate standard. Ceea ce înseamnă această ecuație este că distanțele unui punct de pe această dreaptă față de axele x și y vor avea întotdeauna o relație specială între ele. Valoarea y va fi întotdeauna valoarea x pătrat.
Dacă se rotește această linie în jurul axei y, se formează un paraboloid circular simplu. Toate secțiunile transversale verticale ale acestei suprafețe se vor deschide în direcția y pozitivă. Este posibil, totuși, să se formeze un paraboloid hiperbolic care se deschide și în jos în a treia dimensiune. Secțiunile transversale verticale în acest caz vor avea jumătate din parabole deschizându-se în direcția pozitivă; cealaltă jumătate se va deschide în direcția negativă. Această suprafață a unui paraboloid hiperbolic va semăna cu o șa și este numită punct de șa în matematică.
O aplicație a suprafeței paraboloidelor este oglinda primară a unui telescop reflectorizant. Acest tip de telescop reflectă razele de lumină incidente, care sunt aproape paralele dacă vin de la foarte departe, către un ocular mai mic. Oglinda primară reflectă o cantitate mare de lumină într-o zonă mai mică. Dacă se folosește o oglindă circulară, razele de lumină reflectate nu se vor potrivi perfect la un punct focal; aceasta se numește aberație sferică. Deși mai complicat de realizat, oglinzile parabolice au geometria necesară pentru a reflecta toate razele de lumină la un punct focal comun.
Din același motiv ca și în oglinda parabolică, antene parabolice folosesc de obicei o suprafață parabolică concavă. Semnalele cu microunde trimise de la sateliții care orbitează sunt reflectate de pe suprafață către punctul focal al antenei. Un dispozitiv montat numit feedhorn colectează apoi aceste semnale pentru utilizare. Trimiterea semnalelor funcționează într-un mod similar. Orice semnal trimis de la punctul focal al unei suprafețe paraboloide va fi reflectat în exterior în raze paralele.