Ο νόμος του Καρόλου περιγράφει τη σχέση μεταξύ όγκου και θερμοκρασίας ενός αερίου. Ο νόμος πιστώθηκε στον Γάλλο επιστήμονα Jacques Charles από τον χημικό Joseph Louis Gay-Lussac, επίσης από τη Γαλλία. Με απλά λόγια, εάν η πίεση παραμένει σταθερή, ο όγκος ενός αερίου διαιρεμένος με τη θερμοκρασία του είναι ίσος με μια σταθερή. Μπορεί να συναχθεί από την εξίσωση ιδανικού αερίου, PV=nRT, όπου P είναι η πίεση, V είναι ο όγκος, n είναι ο αριθμός γραμμομορίων αερίου, R είναι η σταθερά ιδανικού αερίου και T η θερμοκρασία Kelvin. Ξαναγράφοντας την εξίσωση, V/T=(nR/P). Εφόσον το P είναι σταθερό, V/T=(σταθερά).
Εφόσον ο λόγος ισούται με μια σταθερά, V/T=K, μια νέα θερμοκρασία και όγκος για το ίδιο αέριο μπορεί να γραφεί V1/T1=K, που οδηγεί σε V/T= V1/T1. Αν και αυτή η φυσική σχέση ισχύει για ένα ιδανικό αέριο, η μαθηματική απόκλιση συμβαίνει στον πραγματικό κόσμο, καθώς το μέγεθος των σωματιδίων και οι διαδραστικές δυνάμεις δεν έχουν υπολογιστεί. Ωστόσο, εάν η θερμοκρασία είναι υψηλή και η πίεση χαμηλή, ο όγκος των σωματιδίων γίνεται ασήμαντος. Ομοίως, καθώς η πίεση είναι χαμηλή, τα σωματίδια απέχουν πολύ μεταξύ τους. Αυτό μειώνει την αλληλεπίδραση δύναμης μεταξύ των σωματιδίων, η οποία μειώνεται με το τετράγωνο της απόστασης, καθιστώντας την ασήμαντη.
Αν και ο νόμος του Καρόλου είναι απλός, εξηγεί πολλές καθημερινές παρατηρήσεις. Η μαγιά στη ζύμη βγάζει μικροσκοπικές φυσαλίδες αερίου διοξειδίου του άνθρακα. Το ψήσιμο αυτής της ζύμης διευρύνει τις φυσαλίδες, δίνοντας πιο ελαφριά και αφράτα αρτοσκευάσματα. Η θέρμανση του νερού σε ένα λέβητα παράγει εκτεταμένο ατμό, ο οποίος χρησιμοποιείται για την κίνηση των ατμομηχανών και για τη διατήρηση της θερμοκρασίας των τάξεων. Ο βενζινοκίνητος κινητήρας αυτοκινήτου καίει καύσιμο, παράγοντας τεράστια θερμότητα που διευρύνει τα αέρια της καύσης για να κινήσει τα έμβολα που περιστρέφουν τον στροφαλοφόρο άξονα και τροφοδοτούν το όχημα.
Ο νόμος του Καρόλου αποδεικνύεται επίσης κάθε φορά που ένα άτομο ανοίγει ένα μπουκάλι ή ένα κουτί μπύρας ή σόδας. Τα δοχεία αυτών των ποτών έχουν μέσα τους διοξείδιο του άνθρακα υπό πίεση. Εάν ένα κουτί ή ένα μπουκάλι ποτού είναι κρύο, το άνοιγμα της κορυφής έχει ως αποτέλεσμα πολύ μικρή διαστολή του αερίου. Με το ίδιο ρόφημα σε ζεστή θερμοκρασία, το αέριο διοξείδιο του άνθρακα θα διασταλεί σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό. Αυτό μπορεί να προκαλέσει την εκτόξευση ορισμένων περιεχομένων από το κουτί και στον καταναλωτή.
Μια άλλη απλή εφαρμογή στην οποία ο νόμος του Καρόλου μπορεί να ρίξει λίγο φως είναι το γέμισμα ενός μπαλονιού. Ο όγκος (V), η πυκνότητα (D) και η μάζα (M) υπακούουν στη σχέση, D=M/V. Η αναδιάταξη δίνει V=M/D. Αντικαθιστώντας αυτό το νόμο του Charles V/T=(σταθερά) δίνει M/DT=(σταθερά). Αυτή η τροποποίηση του νόμου λέει ότι εάν ένα μπαλόνι γεμίσει με αέριο και η θερμοκρασία μειωθεί, η πυκνότητα θα αυξηθεί. Εάν το μπαλόνι φτάσει σε ένα σημείο όπου ο εξωτερικός αέρας έχει πυκνότητα παρόμοια με αυτή μέσα στο μπαλόνι, το μπαλόνι δεν θα ανέβει περαιτέρω.