Σε αυτόν τον κλάδο της φυσικής που ονομάζεται μηχανική, ένα απλό εκκρεμές είναι ένα νοητικό κατασκεύασμα ή εξιδανικευμένο θεωρητικό μοντέλο στο οποίο μια μάζα μεγέθους σημείου αιωρείται από μια ράβδο ή χορδή, η ίδια αμελητέας μάζας, που χρησιμοποιείται σε ένα περιβάλλον χωρίς τριβές και κατά τα άλλα τέλειο. Εάν η χορδή είναι μεγάλη και η μάζα ταξιδεύει σε ένα τόξο μερικών μόνο μοιρών υπό την επίδραση της βαρύτητας, η προκύπτουσα κίνηση είναι τόσο γραμμική όσο και αρμονική. Η σημειακή μάζα λειτουργεί σαν ένα ελατήριο να το τραβάει επανειλημμένα μπρος-πίσω κατά μήκος μιας γραμμής μέσα από ένα κεντρικό σημείο. Η γραμμή κίνησης ενός απλού εκκρεμούς χρησιμεύει ως άξονας με το σημείο να είναι η αρχή του. Αυτό το σύστημα περιγράφεται μαθηματικά από έναν αριθμό εξισώσεων που σχετίζονται άμεσα με διαδικασίες του πραγματικού κόσμου.
Η περίοδος ή ο χρόνος αιώρησης ενός απλού εκκρεμούς, που λειτουργεί υπό τους περιορισμούς που αναφέρονται παραπάνω είναι T=2π(g/L)-1/2 — σε αυτή την εξίσωση η βαρυτική δύναμη αντιπροσωπεύεται από το “g” και το “L” αντιπροσωπεύει το μήκος του σειρά. Εάν το τόξο κίνησης είναι πολύ περισσότερο από μερικές μοίρες, η απλή εξίσωση που αναφέρεται παραπάνω – μια προσέγγιση μόνο – δεν αρκεί πλέον και πρέπει στη συνέχεια να περιλαμβάνει έναν ή περισσότερους πρόσθετους όρους από μια άπειρη εξίσωση ιών. Αυτή η εξίσωση γράφεται T=2π(g/L)-1/2[1+(1/16)θ2+(11/3072)θ4+…]. Θήτα (θ) είναι η γωνία του τόξου σε ακτίνια. Στην πρακτική εφαρμογή, όσο μεγαλύτερο είναι το τόξο, τόσο λιγότερο ένα πραγματικό εκκρεμές μοιάζει με απλό εκκρεμές.
Όπως για πολλά μηχανικά συστήματα, είναι ενδιαφέρον να ληφθούν υπόψη τόσο η κινητική όσο και η πιθανή ενέργεια. Ένα απλό εκκρεμές πρέπει να σταματήσει και να αντιστρέψει την κατεύθυνση και στα δύο άκρα της αιώρησής του. Η κινητική ενέργεια φτάνει στο ελάχιστο — μηδέν — σε αυτά τα σημεία, άρα σύμφωνα με τη διατήρηση της ενέργειας, η δυναμική ενέργεια φτάνει στο μέγιστο. Αντίθετα, η δυναμική ενέργεια ελαχιστοποιείται στο κέντρο της ταλάντευσης, ενώ η κινητική ενέργεια επιτυγχάνει το μέγιστο. Η ταχύτητα μηδενίζεται και στα δύο άκρα, αλλά φτάνει στο μέγιστο στο κεντρικό σημείο.
Η μαθηματική εξέταση επικυρώνει τη χρήση του εκκρεμούς στα ρολόγια. Μόλις το 1929, το ρολόι με εκκρεμές Riefler εξακολουθούσε να χρησιμοποιείται ως το πρότυπο ώρας των Ηνωμένων Πολιτειών. Ακόμη και μετά από αυτό, αντικαταστάθηκε από ένα άλλο ρολόι εκκρεμούς, το ρολόι Shortt. Αν και δεν είναι πλέον το τυπικό ή ένα από τα πιο ακριβή ρολόγια στον κόσμο, η ποικιλία Shortt πέτυχε την εκπληκτικά ακριβή ανάλυση του ενός δευτερολέπτου το χρόνο. Καθώς η τεχνολογία προχωρούσε, ήταν αναπόφευκτο ότι ο βασικός σχεδιασμός που εξιδανικεύεται σε ένα απλό εκκρεμές θα αντικατασταθεί από ένα ηλεκτρονικό και αργότερα ένα ατομικό ρολόι.