Τι είναι το Radian;

Το ακτίνιο είναι μια μονάδα μέτρησης που ορίζεται ως 180/π°, ή περίπου 57.2958°. Μερικές φορές συντομεύεται ως rad ή ως δείκτης c, που σημαίνει “κυκλικό μέτρο”, το ακτίνιο είναι η τυπική μονάδα μέτρησης για τις γωνίες στα μαθηματικά. Το ακτίνιο επινοήθηκε για πρώτη φορά από τον Άγγλο μαθηματικό Roger Cotes το 1714, αν και δεν κατονόμασε τη μονάδα μέτρησης. Η λέξη radian εμφανίστηκε για πρώτη φορά σε έντυπη μορφή το 1873.

Αρχικά, το ακτίνιο θεωρούνταν συμπληρωματική μονάδα στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), αλλά οι συμπληρωματικές μονάδες καταργήθηκαν το 1995 και είναι πλέον γνωστές ως παράγωγες μονάδες. Το ακτίνιο προέρχεται από το μέτρο της μονάδας βάσης SI (m), που είναι ίσο με m·m-1, ή m/m. Επειδή οι μετρητές αλληλοεξουδετερώνονται στον ορισμό του ακτινίου, το ακτίνιο θεωρείται αδιάστατο και για αυτόν τον λόγο, τα ακτίνια συχνά γράφονται απλώς ως αριθμός, χωρίς σύμβολο μονάδας.

Το ακτίνιο είναι η γωνία που σχηματίζεται από δύο ακτίνες, γραμμές από το κέντρο προς την εξωτερική περιφέρεια ενός κύκλου, όπου το τόξο που σχηματίζεται είναι ίσο με την ακτίνα. Μια γωνία σε ακτίνια μπορεί να υπολογιστεί διαιρώντας το μήκος του τόξου που κόβει η γωνία με την ακτίνα του κύκλου (s/r). Υπάρχουν 360° σε κάθε κύκλο, ίσες με 2π ακτίνια. Ένα άλλο σύστημα μέτρησης γωνιών, το grad, χωρίζει έναν κύκλο σε 400 grad. 200/π grad ισούται με ακτίνιο.

Στα μαθηματικά, τα ακτίνια προτιμώνται από άλλες μονάδες μέτρησης γωνίας, όπως μοίρες και βαθμοί, λόγω της φυσικότητας τους ή της ικανότητάς τους να παράγουν κομψά και απλά αποτελέσματα, ιδιαίτερα στον τομέα της τριγωνομετρίας. Επιπλέον, όπως όλες οι μονάδες SI, τα ακτίνια χρησιμοποιούνται καθολικά, επομένως επιτρέπουν στους μαθηματικούς και τους επιστήμονες να κατανοούν εύκολα τους υπολογισμούς του άλλου χωρίς το πρόβλημα της μετατροπής.

Μια άλλη μονάδα που προέρχεται από το SI που σχετίζεται με το ακτίνιο είναι το στεραδικό (sr) ή τετράγωνο ακτίνιο, το οποίο μετρά τις συμπαγείς γωνίες. Μια συμπαγής γωνία μπορεί να απεικονιστεί ως ένα κωνικό τμήμα μιας σφαίρας. Το στεράδιο είναι μια άλλη αδιάστατη μονάδα μέτρησης, ίση με m·m-2. Τα στεραδιανά μπορούν να υπολογιστούν διαιρώντας την επιφάνεια που καλύπτεται στην επιφάνεια της σφαίρας με την ακτίνα στο τετράγωνο (S/r2).