Paritatea put-call se referă la o teoremă de investiție în stabilirea prețului opțiunilor pentru a identifica un preț corect pentru o opțiune put sau o opțiune call. Conform acestei teoreme, există o relație între prețurile unui call și un put, care asigură că nu există nicio oportunitate de arbitraj. Dacă paritatea put-call este menținută, niciun comerciant nu poate obține un profit fără riscuri pur și simplu profitând de diferențele de preț dintre o opțiune de vânzare și o opțiune de cumpărare.
Teorema put-call implică patru instrumente financiare: o opțiune put, o opțiune call, un activ suport și numerar. O opțiune de cumpărare oferă proprietarului dreptul, dar nu îi cere acestuia, să cumpere o anumită sumă din activul suport la un anumit preț de exercitare într-un anumit interval de timp. O opțiune de vânzare oferă dreptul, dar nicio cerință, de a vinde o anumită sumă a activului suport la un anumit preț de exercitare într-un anumit interval de timp. Activul de bază se poate referi la un stoc sau articole precum aurul, petrolul și produsele agricole. Numerarul, în acest caz, s-ar ridica la valoarea actuală a prețului de exercitare a opțiunilor.
Paritatea put-call susține că un portofoliu format dintr-o opțiune de cumpărare și numerar este egal ca valoare cu un portofoliu format dintr-o opțiune de vânzare și activul suport. Prin urmare, un comerciant nu ar obține niciun profit din tranzacția fără risc de cumpărare a unui portofoliu și vânzarea celuilalt portofoliu. Dacă prețurile sunt dezechilibrate, comercianții ar ajunge să facă tranzacții profitabile, fără riscuri, până la restabilirea parității put-call.
În termeni matematici, paritatea put-call poate fi reprezentată prin formula C + X/(1+r)t = S0 + P. C și P reprezintă prețul opțiunii call și, respectiv, al opțiunii put. X/(1+r)t reprezintă numerarul sau valoarea actualizată a prețului de exercitare a opțiunilor. S0 reprezintă prețul activului suport. Folosind formula, un comerciant poate găsi prețul corect al unei opțiuni și poate determina dacă există o oportunitate de arbitraj.
De exemplu, dacă comerciantul știe că prețul unei opțiuni call pe trei luni cu un preț de exercitare de 30 USD dolari SUA (USD) este de 3 USD și activul suport are un preț de 31 USD atunci când rata fără risc este de 10%, el sau poate găsi prețul corect al opțiunii put corespunzătoare. Formula ar fi 3 + 30/(1+0.1)0.25 = 31 + P. Calculând P din formulă, comerciantul constată că prețul corect al unei opțiuni put de trei luni cu un preț de exercitare de 30 USD este de 1.29 USD. Dacă prețul real al opțiunii de vânzare este peste sau sub această valoare, atunci comerciantul poate profita cumpărând portofoliul subpreț și vânzând portofoliul suprapreț.
Teorema de paritate Put-call are nevoie de mai multe condiții pentru a funcționa. Opțiunea call și opțiunea put trebuie să aibă același preț de exercitare, același activ suport și aceeași dată de expirare. Opțiunile trebuie să fie opțiuni europene, care să permită proprietarului să le exercite doar la scadență și nu înainte. Teorema presupune, de asemenea, că rata dobânzii este constantă. Deși abateri de la paritatea put-call există în viața reală, studiile arată că prezența spread-urilor bid/ask și a comisioanelor neutralizează profiturile de arbitraj.