O schimbare aritmetică este o modalitate de înmulțire sau împărțire a numerelor. Deplasările aritmetice sunt de obicei executate pe numere binare. Conceptul, totuși, este aplicabil oricărei scheme de numerotare.
Următorul este un exemplu folosind numere zecimale care au ca bază zece. Când 250 este deplasat aritmetic la stânga, numărul rezultat este 2500, care este 250 înmulțit cu zece. Când 250 este reprezentat folosind 4 cifre ca 0250, este deplasat aritmetic la dreapta, numărul rezultat este 0025, care este 250 împărțit la zece. Deci este mai corect să spunem că o schimbare aritmetică este o modalitate de înmulțire sau împărțire a numerelor la baza schemei numerice.
Numerele binare au ca bază 2; ele sunt reprezentate folosind 0 și 1 și pot fi semnate sau nesemnate. Într-o deplasare aritmetică la stânga, numerele sunt deplasate cu un spațiu la stânga, zero fiind plasat la dreapta. Într-o schimbare aritmetică la dreapta, numerele sunt deplasate cu un spațiu la dreapta, numărul cel mai din stânga fiind reținut la stânga. În general, o deplasare poate fi pentru „n” spații.
În numerele binare fără semn, fiecare poziție este o putere a lui 2, deci 1 binar este 1 zecimal, 10 este zecimal 2, 100 este zecimal 4 și așa mai departe. Deci 0110 este zecimala 6. Când se efectuează o schimbare aritmetică la stânga, numărul rezultat este 1100, care este zecimala 12. Când se efectuează o schimbare aritmetică la dreapta, numărul rezultat este 0011, care este zecimal 3.
Deoarece numerele pot fi atât pozitive, cât și negative, sunt folosite numere binare cu semn în care bitul din stânga este 0 pentru un număr pozitiv sau zero și 1 pentru un număr negativ. Astfel, pentru numerele pe 4 biți, 0111, care este zecimalul 7, este cel mai mare număr pozitiv. Schema folosită cel mai des pentru numerele negative are 1111 ca zecimal -1 și aceasta coboară până la 1000, care este zecimal -8.
O deplasare aritmetică la stânga pe 1101, de exemplu, care este zecimal -3, are ca rezultat 1010, care este zecimal -6. O schimbare aritmetică la dreapta pe 1010, care este zecimal -6, are ca rezultat 1101, care este zecimal -3. Observați că bitul din stânga este reținut.
O schimbare aritmetică nu corespunde întotdeauna înmulțirii și împărțirii pentru fiecare număr din schema de numere. Există limitări la fiecare capăt al schemei de numere. De exemplu, deplasarea la stânga a lui 0111, zecimala 7, dă zecimala -2, iar deplasarea la dreapta a 1111, zecimala -1, dă zecimală -1.
O schimbare aritmetică are o simplitate inerentă și o schimbare este mult mai rapid de efectuat decât înmulțirea și împărțirea normală. Deci computerele suportă această operațiune folosind un mecanism relativ simplu numit unitate de schimbare sau registru de deplasare. Programatorii pricepuți folosesc această operație atâta timp cât limitările menționate mai sus sunt fie evitate, fie luate în considerare.