Triunghiul lui Floyd este o serie de numere care sunt răspândite secvenţial pe o serie de rânduri. Este folosit pentru a preda noțiunile de bază ale programării computerelor. Primul rând conține un 1 în sine, iar al doilea rând conține 2 și 3. Următorul rând conține 4, 5 și 6, iar numerele continuă în acest model la infinit. Rezultă un triunghi dreptunghic, cu numerele distanțate la intervale pare.
Forma triunghiului lui Floyd nu este complicată. Cea mai mare parte a trucului constă în proiectarea unui program pentru a genera numerele în ordine și cu spațierea adecvată, cu doar comenzi minime. Instructorii de programare de computere care predau atât Java cât și C++ atribuie frecvent problemele triunghiulare ale lui Floyd studenților pentru a preda principiile fundamentale de programare.
Construirea formulei triunghiului implică abilități complexe de matematică și de rezolvare a numerelor întregi, care sunt esențiale în proiectele de programare mai mari. Fiecare rând progresiv al triunghiului se bazează pe precedent, dar nu este o sumă totală. Pentru a genera un program de calculator care va construi sistematic triunghiul la o anumită dimensiune specificată, elevii trebuie să înțeleagă matematica întregi și să o aplice limbajului de script și lexicului unic al codificării computerului.
Codarea corectă a triunghiului lui Floyd necesită o stăpânire a buclelor. În codarea C++ și Java, buclele sunt structuri de cod care depind de instrucțiunile sau grupurile de instrucțiuni care sunt executate de mai multe ori. Instrucțiunea trebuie să conțină un număr întreg nedefinit care devine definit într-un mod unic cu fiecare buclă.
Triunghiul lui Floyd conține, de asemenea, semnificație matematică în afara sectorului de programare. Pe lângă faptul că este un triunghi dreptunghic perfect cu expansiune exponențială, definește, de asemenea, atât numerele triunghiulare, cât și numerele care alcătuiesc „secvența de catering leneș”. Ambele sunt fațete ale polinoamelor și ale calculelor geometrice.
Numerele triunghiulare sunt numerele care rezultă atunci când numerele secvențiale sunt adunate în serie. Calculul începe cu 1, care este primul număr triunghiular. Apoi, 1+2=3, făcând din 3 al doilea număr triunghiular; întregul calcul este apoi adăugat la numărul următor, generând (1+2)+3=6. De acolo, (1+2+3)+4=10 și așa mai departe. Nu întâmplător, numerele 1, 3, 6 și 10 se află pe marginea din dreapta a triunghiului lui Floyd.
Marginea din stânga conține numerele secvenței cateringului leneș. Această secvență descrie numărul maxim de piese care poate rezulta atunci când liniile drepte sunt folosite pentru a bisecta un cerc. Piesele nu trebuie să fie egale, deoarece liniile nu trebuie să treacă direct prin cercul centrului. Numerele posibile pot fi generate cu formula (n2 + n + 2)/2, care dă o listă care începe cu 1, 2, 4, 7 și 11 – numerele de la începutul primelor cinci rânduri ale triunghiului lui Floyd.
Instructorii de matematică predau adesea triunghiul lui Floyd alături de triunghiul lui Pascal, care este o altă colecție de numere ordonate care aruncă lumină asupra diferitelor modele și formule matematice. Triunghiul lui Pascal este un triunghi echilateral format din construirea de coeficienți binomi. Acest triunghi poate fi codificat și în programarea computerelor, deși programarea necesară este de obicei mai avansată decât programarea necesară pentru modelul lui Floyd.