Intuiționismul este o filozofie matematică care susține că matematica este o creație pur formală a minții. Acesta a fost creat la începutul secolului al XX-lea de către matematicianul olandez LEJ Brouwer. Intuiționismul presupune că matematica este un proces intern, gol de conținut, prin care afirmațiile matematice consistente pot fi concepute și dovedite doar ca construcții mentale. În acest sens, intuiționismul contrazice multe principii de bază ale matematicii clasice, care susțin că matematica este analiza obiectivă a existenței externe.
Intuiționismul diferă de filozofiile clasice ale matematicii, precum formalismul și platonismul, prin faptul că nu presupune existența unei realități externe coerente din punct de vedere matematic. În plus, nu presupune că matematica este un limbaj simbolic care trebuie să respecte anumite reguli fixe. Astfel, deoarece figurile simbolice utilizate în mod obișnuit în matematică sunt considerate pură mediere, ele sunt folosite doar pentru a transmite idei matematice din mintea unui matematician la altul și nu sugerează în sine alte dovezi matematice. Singurele două lucruri asumate de intuiționism sunt conștientizarea timpului și existența unei minți creatoare.
Intuiționismul și matematica clasică propun fiecare explicații diferite a ceea ce înseamnă a numi adevărată o afirmație matematică. În intuiționism, adevărul unui enunț nu este strict definit doar de demonstrabilitatea sa, ci mai degrabă de capacitatea unui matematician de a intui afirmația și de a o dovedi prin elucidarea ulterioară a altor construcții mentale consistente rațional.
Intuiționismul are implicații serioase care contrazic unele concepte cheie din matematica clasică. Poate cea mai faimoasă dintre acestea este respingerea legii mijlocului exclus. În sensul cel mai elementar, legea mijlocului exclus spune că fie „A”, fie „nu A” pot fi adevărate, dar ambele nu pot fi adevărate în același timp. Intuiționiștii susțin că este posibil să se dovedească atât „A” cât și „nu A”, atâta timp cât pot fi construite construcții mentale care dovedesc fiecare în mod constant. În acest sens, demonstrația în raționamentul intuiționist nu se preocupă de a demonstra dacă „A” există sau nu, ci este definită în schimb prin faptul că atât „A” cât și „nu A” pot fi construite coerent și consecvent ca declarații matematice în minte.
Deși intuiționismul nu a înlocuit niciodată matematica clasică, ea primește și astăzi o mare atenție. Studiul intuiționismului a fost asociat cu un grad larg de avansare în studiul matematicii, deoarece înlocuiește conceptele despre adevărul abstract cu concepte despre justificarea construcțiilor matematice. De asemenea, a fost tratat în alte ramuri ale filosofiei pentru preocuparea sa pentru o minte creatoare idealizată și pan-subiectivă, care a fost comparată cu concepția fenomenologică a lui Husserl despre „subiectul transcendental”.