Un test neparametric este un tip de testare a ipotezelor statistice care nu presupune o distribuție normală. Din acest motiv, testele neparametrice sunt uneori denumite fără distribuție. Un test neparametric este mai robust decât un test standard, necesită în general eșantioane mai mici, este mai puțin probabil să fie afectat de observațiile periferice și poate fi aplicat cu mai puține ipoteze. Pe de altă parte, testele neparametrice pot fi mai puțin eficiente decât omologii lor standard, mai ales dacă populația este cu adevărat distribuită în mod normal. Testarea neparametrică este deosebit de eficientă pentru întrebările care se ocupă de frecvențe și proporții.
Testarea standard de ipoteză compară un eșantion dintr-o populație de testare cu un eșantion dintr-o populație de control pentru a determina dacă populația de testat este comparabilă statistic cu populația de control. Dacă diferența dintre parametrul sau parametrii eșantionului – de obicei media și/sau varianța – este suficient de mare, atunci eșantionul de testat poate fi considerat a fi diferit de populația de control. O astfel de testare parametrică necesită ca parametrii să provină dintr-o distribuție normală.
S-a dovedit matematic că o dimensiune a eșantionului de 30 sau mai mult se va comporta aproximativ ca o distribuție normală, astfel încât această cerință este în general presupusă. Dacă presupunerea nu este justificată, totuși, rezultatele testării ar putea să nu fie valide. Testarea neparametrică evită această presupunere.
În schimb, testarea neparametrică a ipotezelor examinează în mod obișnuit datele fie prin categorizarea lor, fie prin ordonarea lor. Dacă eșantionul și populațiile de control sunt aceleași și dacă datele au fost culese corect, orice diferență între categoriile sau clasamentele lor sunt strict rezultatul întâmplării. Dacă probabilitatea ca acele diferențe să fi putut apărea prin întâmplare aleatorie, numită și valoare P, este mai mică decât o probabilitate semnificativă aleasă, de obicei fie de 5%, fie de 1%, atunci testatorul respinge ipoteza conform căreia eșantionul și populațiile de control sunt aceleași și concluzionează că sunt diferite.
Un test neparametric comun este un test Chi-pătrat, folosit pentru a compara frecvențele sau proporțiile observate. Atunci când este examinat un singur set de frecvențe, acesta este adesea numit test de bunăstare a potrivirii și este utilizat pentru a determina dacă frecvențele observate se potrivesc în intervalul care ar fi de așteptat. De exemplu, un test de bunăstare a potrivirii ar putea fi utilizat pentru a determina dacă o masă de ruletă a fost manipulată prin compararea rezultatelor tabelului cu rezultatele pe care le prezice teoria probabilității sau pentru a determina dacă un medicament pentru dureri de cap a fost eficient prin compararea proporției de persoane care au dureri de cap. s-a îmbunătățit asupra medicamentului la proporția de persoane a căror cefalee s-a ameliorat atunci când au luat un placebo. Dacă sunt examinate două frecvențe, atunci testul neparametric Chi-pătrat poate fi utilizat pentru a testa corelația sau independența dintre factori. Sondatorii politici caută adesea o corelație între factorii sociali, economici sau demografici și convingerile politice, cum ar fi să vadă dacă există o corelație între educația unei persoane și dacă el sau ea aprobă performanța unui oficial ales.
Un alt test neparametric este testul sumei rangurilor Wilcoxon, care este utilizat în general în aceleași situații ca și testarea standard de ipoteze parametrice. Totuși, în loc să examineze media fiecărui eșantion, testul Wilcoxon examinează rangul fiecărei valori dacă cele două eșantioane sunt ordonate de la cel mai mic la cel mai mare. Dacă cele două eșantioane sunt aceleași, fiecare grup ar trebui să fie împrăștiat uniform prin clasament. Dacă un grup este grupat la capătul inferior sau superior al clasamentului, aceasta indică faptul că cele două grupuri sunt diferite.
De exemplu, să presupunem că cineva a dorit să stabilească dacă filmele animate sunt mai lungi sau mai scurte decât filmele neanimate. Pentru un test standard, el sau ea ar determina durata medie pentru un eșantion de filme animate și pentru un eșantion de filme live-action și ar compara diferența cu varianța mostrelor. Pentru testul neparametric Wilcoxon, timpii filmului sunt ordonați de la cel mai mic la cel mai mare, iar rangurile timpilor filmelor animate sunt însumate.
Persoana ar putea calcula probabilitatea ca suma de ranguri să fie de aceeași dimensiune sau mai mică, determinând numărul de ordonări posibile cu o sumă de rang dat și numărul total de ordine posibile, un calcul care este simplu având în vedere suficientă putere brută de calcul. Cu două mostre mici de șase filme fiecare, există deja 924 de aranjamente posibile de clasamente, un număr care crește rapid mult mai mare pe măsură ce se adaugă filme. Alternativ, există tabele publicate care oferă probabilități corespunzătoare sumelor de rang date pentru dimensiunile eșantionului date. Acestea pot fi găsite în texte de statistică sau online.
Testarea neparametrică este un domeniu în creștere. Poate fi aplicat în orice domeniu în care s-au folosit și statistici mai convenționale. Aplicațiile sunt deosebit de comune în științe sociale și medicină, cu toate acestea, în special atunci când distribuția normală nu se poate aplica.