Ecuațiile de mișcare sunt folosite pentru a determina viteza, deplasarea sau accelerația unui obiect în mișcare constantă. Cele mai multe aplicații ale ecuațiilor de mișcare sunt folosite pentru a exprima modul în care un obiect se mișcă sub influența unei forțe constante, liniare. Variațiile ecuației de bază sunt utilizate pentru a explica obiectele care se deplasează pe o cale circulară sau într-o configurație pendulă.
O ecuație a mișcării, denumită și ecuație diferențială a mișcării, raportează matematic și fizic a doua lege a mișcării a lui Newton. A doua lege a mișcării, conform lui Newton, afirmă că o masă sub influența unei forțe va accelera în aceeași direcție cu forța. Forța și mărimea sunt direct proporționale, iar forța și masa sunt invers proporționale.
Ecuațiile standard ale mișcării implică cinci variabile. O variabilă este pentru poziția de început și de sfârșit a obiectului, cunoscută și sub denumirea de deplasare. Două variabile reprezintă măsurătorile inițiale și finale ale vitezei, respectiv cunoscute sub denumirea de modificare a vitezei. A patra variabilă descrie accelerația. A cincea variabilă reprezintă intervalul de timp.
Ecuația clasică pentru a rezolva accelerația liniară a unui obiect este scrisă ca modificarea vitezei împărțită la schimbarea în timp. Ecuația legii mișcării este de obicei stabilită folosind trei variabile cinetice: viteza, deplasarea și accelerația. Accelerația poate fi rezolvată folosind viteza și deplasarea, atâta timp cât a doua lege a mișcării se aplică problemei.
Când un obiect are o accelerație constantă de-a lungul unei traiectorii de rotație, ecuațiile mișcării sunt diferite. În această situație, ecuația clasică pentru accelerația circulară a unui obiect este scrisă folosind vitezele inițiale și unghiulare, deplasarea unghiulară și accelerația unghiulară.
O aplicare mai complicată a ecuațiilor de mișcare este ecuația de mișcare a pendulului. Ecuația de bază este cunoscută sub numele de ecuația lui Mathieu. Se exprimă folosind constanta gravitațională pentru accelerație, lungimea pendulului și deplasarea unghiulară.
Există mai multe ipoteze care trebuie îndeplinite pentru a utiliza o astfel de ecuație pentru o problemă care implică o configurație pendulară. Prima presupunere este că tija care conectează masa la punctul axei este lipsită de greutate și rămâne întinsă. A doua ipoteză este că mișcarea este limitată la două direcții, înainte și înapoi. A treia presupunere este că energia pierdută pentru rezistența aerului sau frecare este neglijabilă. Variațiile ecuației de bază sunt folosite pentru a explica oscilațiile infinitezimale, pendulele compuse și alte configurații.