Algorytm kwantowy to zestaw instrukcji komputerowych do analizy problemów, który nie jest oparty na klasycznych obliczeniach matematycznych ani probabilistycznych, ale wykorzystuje unikalną naturę rzeczywistości kwantowej, w której pojedynczy bit danych może reprezentować dwie przeciwstawne wartości, takie jak jedna i zero w logice binarnej. W najściślejszym sensie algorytm kwantowy wymaga do działania komputera kwantowego, który nie istnieje w żadnej wyprodukowanej formie od 2011 roku. Jednak informatyka teoretyczna stworzyła przynajmniej analogi do prawdziwych obliczeń algorytmu kwantowego od 2011 roku, z takimi przykładami jako algorytmy Deutscha, Shora i Grovera.
Algorytm kwantowy Deutscha został wynaleziony w 1985 roku i nazwany na cześć izraelsko-brytyjskiego fizyka Davida Deutscha, który pracuje na Uniwersytecie Oksfordzkim w Wielkiej Brytanii. Algorytm Deutscha, podobnie jak większość zestawów instrukcji komputerowych w obliczeniach kwantowych, jest ceniony za swoją zdolność do działania jako rodzaj skrótu do przetwarzania problemów, a zatem rozwiązywania problemów na poziomie mikroprocesora. W standardowym obliczeniu probabilistycznym wszystkim możliwym stanom rozwiązania problemów należy nadać wartość rozkładu i na każdym z nich przeprowadza się obliczenia w celu określenia, która odpowiedź lub wartość ma największe prawdopodobieństwo poprawności. W obliczeniach kwantowych przy użyciu algorytmu Deutscha każdy możliwy stan rozwiązania jest łączony w tak zwany wektor jednostkowy, który porusza się w kierunku określonego typu rozwiązania lub transformacji stanu. Opiera się to na zasadzie znanej jako superpozycja kwantowa stosowanej w matematyce, w której oczekuje się, że rozwiązania problemów będą istnieć we wszystkich możliwych stanach jednocześnie, zasadniczo eliminując potrzebę długiego przetwarzania logiki probabilistycznej.
Algorytmy kwantowe Shora i Grovera działają w podobny sposób, ale są przeznaczone do określonych rodzajów przetwarzania komputerowego. Algorytm Shora służy do faktoryzacji matematycznej, a algorytm Grovera do wyszukiwania znaczących danych w listach komputerowych lub bazach danych, które nie mają definiowalnej struktury. Chociaż oba algorytmy działają w klasycznych systemach komputerowych, które wykonują standardowe rodzaje przetwarzania, wykazano, że ich konstrukcja znacznie przewyższa klasyczne algorytmy oparte na prawdopodobieństwie dla tego samego rodzaju zadań. Algorytm Shora jest wykładniczo szybszy, a Grovera kwadratowo szybszy lub o kwadratową wartość szybszą niż standardowa metodologia obliczeniowa. Algorytm kwantowy Shora nosi imię Petera Shora, amerykańskiego profesora matematyki, który opracował go w 1994 roku, a algorytm kwantowy Grovera nosi imię Lova Grovera, indyjsko-amerykańskiego informatyka, który opracował go w 1996 roku.
Jednym z unikalnych aspektów obliczeń kwantowych jest to, że obliczenia nie są oparte na wartościach dyskretnych, które można arbitralnie oddzielić, ale zamiast tego istnieją w stanie splątania kwantowego. Standardowe wartości w obliczeniach wchodzą w stan superpozycji, w którym wszystkie są manipulowane wykładniczo jako amplitudy lub zakresy wartości, a każdy bit lub kubit informacji jest ze sobą splątany. To sprawia, że każdy punkt danych jest współzależny, a nie dyskretną wartością, jak w przypadku tradycyjnych obliczeń, co jest podstawą tego, jak algorytmy kwantowe mogą być o wiele szybsze w przetwarzaniu danych niż tradycyjne algorytmy.