Zero este un număr mic fascinant și are unele proprietăți foarte distincte. De când a fost inventat zero, matematicienii s-au străduit să-l definească și să-l folosească în munca lor, proprietățile lui zero fiind obținute prin utilizarea de demonstrații matematice care sunt menite să ilustreze acele proprietăți în lucru. Chiar și cu dovezi care să susțină rațiunea din spatele unora dintre proprietățile lui zero, acest număr poate fi destul de alunecos.
Oamenii nu au folosit întotdeauna zero. O formă brută de zero ca substituent pare să fi fost folosită de matematicienii babilonieni, dar matematicienii indieni sunt de obicei creditați că au venit cu ideea de zero ca număr, mai degrabă decât doar un substituent. Aproape imediat, oamenii s-au luptat să definească numărul și să învețe cum funcționează, iar explorările în proprietățile lui zero au devenit destul de complexe.
Numerele pot fi clasificate ca pozitive sau negative, în funcție de faptul că sunt mai mari sau mai mici decât zero, dar zero în sine nu este niciunul. Zero este, de asemenea, par, ceva care vine ca o surpriză pentru unii oameni atunci când învață despre proprietățile lui zero, deoarece adesea presupun că este fie impar, fie în afara dihotomiei par/impar. De fapt, matematica extinsă ar putea fi folosită pentru a vă arăta cum zero este clasificat ca par, dar cel mai simplu mod de a arăta cât de zero este par este să vă gândiți la ce se întâmplă atunci când aveți un număr cu mai multe cifre care se termină într-un număr par. 1002 se termină cu 2, un număr par, deci este considerat par. La fel și cu 368, 426 și așa mai departe. Numerele care se termină cu zero sunt, de asemenea, tratate ca pare, ilustrând faptul că zero este în sine par.
Proprietatea de adunare a zero afirmă că adăugarea lui 0 la un număr nu schimbă acel număr. 37+0 este egal cu 37, de exemplu. În Proprietatea înmulțirii lui Zero, matematicienii afirmă că înmulțirea unui număr cu zero se termină întotdeauna cu zero: dacă înmulțiți șase portocale de zero ori, veți ajunge fără portocale. Unele alte proprietăți ale lui zero trebuie să fie cu adunarea și scăderea. Scăderea unui număr pozitiv din zero se termină cu un număr negativ și scăderea unui număr negativ din zero se termină cu un număr pozitiv.
Zero are o altă proprietate care este familiară oricui a încercat să împartă un număr la zero cu un calculator grafic. Împărțirea cu zero pur și simplu nu este permisă în matematică și, dacă o încercați, un calculator returnează de obicei mesajul „nedefinit”, „nepermis” sau pur și simplu „eroare”. Indienii au încercat foarte mult să demonstreze că poți împărți la zero, dar nu au reușit. Cu toate acestea, puteți împărți zero cu alte numere (deși nu cu zero), deși rezultatul este întotdeauna 0. 0/6, de exemplu, este egal cu 0.