Deviația standard a randamentelor este o modalitate de a folosi principiile statistice pentru a estima nivelul de volatilitate al acțiunilor și al altor investiții și, prin urmare, riscul implicat în cumpărarea acestora. Principiul se bazează pe ideea unei curbe clopot, în care punctul înalt central al curbei este procentul mediu sau mediu așteptat al valorii pe care stocul este cel mai probabil să îl returneze investitorului într-o anumită perioadă de timp. Urmând o curbă de distribuție normală, pe măsură ce ne îndepărtezi din ce în ce mai mult de rentabilitatea medie așteptată, deviația standard a randamentelor crește câștigurile sau pierderile realizate pe investiție.
În majoritatea sistemelor artificiale și naturale, curbele clopot reprezintă distribuția probabilității rezultatelor reale în situații care implică riscuri. O abatere standard de la medie constituie 34.1% din rezultatele reale peste sau sub valoarea așteptată, două abateri standard de la distanță constituie un suplimentar de 13.6% din rezultatele reale, iar trei abateri standard de la medie constituie încă 2.1% din rezultate. În realitate, aceasta înseamnă că, atunci când o investiție nu returnează suma medie așteptată, aproximativ 68% din timp se va abate fie la un nivel mai mare, fie la un nivel inferior cu un punct de abatere standard și 96% din timp se va abate. cu două puncte. Aproape 100% din timp, investiția se va abate cu trei puncte de la medie, iar, dincolo de aceasta, creșterea nivelului de pierdere sau câștig pentru investiție devine extrem de rară.
Probabilitatea prezice, prin urmare, că o rentabilitate a investiției este mult mai probabil să fie aproape de rentabilitatea medie așteptată decât mai departe de aceasta. În ciuda volatilității oricărei investiții, dacă urmează o abatere standard a randamentelor, 50% din timp, va returna valoarea așteptată. Ceea ce este și mai probabil este că, în 68% din timp, acesta va fi cu o abatere de la valoarea așteptată și, în 96% din timp, va fi în două puncte față de valoarea așteptată. Calcularea randamentelor este un proces de reprezentare a tuturor acestor variații pe o curbă clopot, și cu cât sunt mai des departe de medie, cu atât varianța sau volatilitatea investiției este mai mare.
O încercare de a vizualiza acest proces cu numere reale pentru abaterea standard a randamentelor poate fi făcută folosind un procent de returnare arbitrar. Un exemplu ar fi o investiție în acțiuni cu o rată medie de rentabilitate așteptată de 10%, cu o abatere standard a randamentelor de 20%. Dacă stocul urmează o curbă normală de distribuție a probabilității, aceasta înseamnă că, 50% din timp, acel stoc va returna de fapt un randament de 10%. Este mai probabil, totuși, în 68% din cazuri, ca acțiunile să piardă 20% din acea rată de rentabilitate și să returneze o valoare de 8% sau să câștige suplimentar 20% din valoarea rentabilității și să returneze o rată reală. de 12%. În general, chiar mai probabil este faptul că, în 96% din timp, acțiunea poate pierde sau câștiga 40% din valoarea de rentabilitate pentru două puncte de abatere, ceea ce înseamnă că ar reveni undeva între 6% și 14%.
Cu cât deviația standard a randamentelor este mai mare, cu atât stocul este mai volatil atât pentru creșterea câștigurilor pozitive, cât și pentru creșterea pierderilor, astfel încât o abatere standard a randamentelor de 20% ar reprezenta o variație mult mai mare decât una de 5%. Pe măsură ce variația se îndepărtează de centrul curbei clopot, este din ce în ce mai puțin probabil să apară; cu toate acestea, în același timp, sunt luate în considerare toate rezultatele posibile. Aceasta înseamnă că, la trei abateri standard, aproape fiecare situație posibilă din lumea reală este reprezentată la 99.7%, dar doar 2.1% din timp o rentabilitate reală a unei investiții scade la trei abateri față de medie, ceea ce, în cazul exemplu, ar fi o rentabilitate de undeva în jur de 4% sau 16%.