Cu aplicații în chimie și mecanică cuantică, principiul de excludere Pauli se ocupă de plasarea electronilor într-un atom. Principiul spune că fiecare electron dintr-un atom trebuie să aibă numere cuantice unice. Numerele cuantice indică subshell și dimensiunea, plasarea și nivelul de energie al orbitalilor în care pot fi găsiți electronii, precum și spin-ul fiecărui electron.
Într-un atom, electronii orbitează în jurul nucleului. Zonele în care anumiți electroni ocupă spațiu se numesc orbitali, iar orbitalii sunt grupați împreună în subcopii. Numărul de electroni dintr-un orbital sau subînveliș dat este dictat de preceptele principiului de excludere Pauli, care spune că doi electroni nu pot avea numere cuantice identice. Există patru numere cuantice pentru electroni care, împreună, indică locația generală a electronului într-un atom dat. Numerele cuantice sunt numite principale, azimutale, magnetice și spin.
Numărul cuantic principal indică nivelul de energie și dimensiunea unui orbital dat. Energia crește pe măsură ce orbitalii electronilor se îndepărtează de nucleu. Acest număr cuantic este indicat printr-un număr întreg. Când oamenii de știință notează poziția unui electron într-un atom, numărul cuantic principal este primul lucru scris.
Numerele cuantice azimutale și magnetice oferă informații despre subînvelișul unui orbital. Indicând subshell-ul real, azimutalul dictează informații despre acel subshell. Magneticul determină câți orbitali sunt într-o subîncărcare dată și indică în care dintre acești orbitali se află electronul. Deși numărul azimutal poate fi indicat printr-un număr, notația științifică a acestuia este scrisă ca o literă: s, p, d sau f. Numărul cuantic magnetic este indicat printr-un număr superscript în notație științifică, dar este enumerat fie ca zero, fie ca număr pozitiv sau negativ în caz contrar.
Spiriul unui electron poate fi fie în sensul acelor de ceasornic, fie în sens invers acelor de ceasornic. Principiul de excludere Pauli dictează că fiecare electron dintr-un orbital trebuie să se rotească într-o direcție diferită. Deoarece există doar două opțiuni, doar doi electroni pot ocupa același orbital și pot rămâne unici. Învârtirile sunt notate cu un „1/2” pozitiv sau negativ sau cu săgeți îndreptate în sus sau în jos.
Principiul excluderii Pauli servește ca bază pentru explicarea legăturilor dintre atomi, precum și a regulilor și fenomenelor științifice. Are aplicații în regula lui Hund și teoria benzilor. În plus, ajută la determinarea când și cum stelele se prăbușesc în stadiile de pitică albă și stele neutroni ale existenței lor.