Programarea stocastică tratează întrebări complexe de optimizare matematică în care variabilele necunoscute creează o serie de soluții posibile. Aceasta poate implica preluarea unui model printr-o serie de etape, fiecare dintre acestea putând fi influențată de variabile separate. Matematicienii pot aplica acest lucru la probleme legate de luarea deciziilor, alocarea resurselor și activități similare. Este, de asemenea, un subiect de studiu academic, în care cercetătorii lucrează la dezvoltarea de modele de programare stocastică noi și mai eficiente pentru a le aplica situațiilor din lumea reală.
Problemele de optimizare pot deveni extrem de complexe. În forme mai de bază, variabilele sunt toate cunoscute, ceea ce face posibilă rularea lor printr-o ecuație pentru a găsi soluția cea mai potrivită. Acest lucru nu este de obicei posibil într-o situație în care parametrii sunt mai puțin siguri, iar variabilele necunoscute ar putea avea o influență asupra rezultatului. Programatorii stocastici se bazează pe o distribuție de probabilitate pentru a estima intervalul variabilelor și pentru a aplica acest lucru ecuației.
Exemple comune pot apărea în modelarea matematică a evenimentelor din mediul natural. Când fluturii depun ouă, de exemplu, vor să optimizeze șansele de a ecloziona și de a se dezvolta în larve și apoi fluturi adulți. Un model de programare stocastică poate oferi informații despre cea mai bună serie de decizii pe care fluturele le-ar putea lua. Variabilele pot include prădarea, schimbările de temperatură și alte probleme care inhibă ecloziunea sau ucid larvele înainte de a ajunge la vârsta adultă. Matematicianul poate lucra printr-o serie de etape pentru a optimiza problema.
Deciziile din fiecare etapă pot întrerupe sau deschide deciziile la următoarea. Programarea stocastică trebuie să fie flexibilă pentru a ajunge la soluția optimă, impunând totuși o anumită ordine asupra deciziilor pentru a face posibilă cuantificarea acestora într-o problemă de matematică. Nivelul de complexitate poate depinde de natura problemei; unele sunt pur și simplu așezate în două etape, în timp ce altele pot implica multipli. Pentru fiecare etapă, este posibil să se determine soluția optimă și să se ia în considerare impactul pe care îl va avea asupra luării deciziilor de-a lungul liniei.
Cercetătorii pot folosi acest instrument într-o varietate de moduri, de la analizarea comportamentului animalelor până la analizarea proceselor din spatele deciziilor în lumea corporativă. Poate fi folosit și pentru modelarea matematică pentru a sprijini deciziile în setari precum afaceri. Comercianții de valori mobiliare, de exemplu, pot considera programarea stocastică drept unul dintre instrumentele disponibile pentru a explora soluțiile optime la probleme. Analiștii pot efectua calcule de această natură sau pot folosi programe software care le permit să stabilească automat problemele și să le ruleze printr-o serie de scenarii posibile.