Ce este relația de luminozitate în masă?

Relația de luminozitate a masei este o lege astrofizică care leagă luminozitatea sau luminozitatea unei stele de masa sa. Pentru stelele din secvența principală, relația medie este dată de L = M3.5, unde L este luminozitatea în unități de luminozitate solară și M este masa stelei măsurată în mase solare. Stelele din secvența principală reprezintă aproximativ 90% din stelele cunoscute. O mică creștere a masei are ca rezultat o creștere mare a luminozității unei stele.

O diagramă Hertzsprung-Russell (HRD) este un grafic în care luminozitatea unei stele este reprezentată în raport cu temperatura de suprafață. Marea majoritate a stelelor cunoscute se încadrează într-o bandă care variază de la stele fierbinți cu luminozitate mare până la stele reci cu luminozitate scăzută. Această bandă este denumită secvența principală. Deși a fost dezvoltat înainte ca fuziunea nucleară să fie descoperită a fi sursa de energie a unei stele, HRD a oferit indicii teoretice pentru derivarea proprietăților termodinamice ale unei stele.

Astrofizicianul englez Arthur Eddington și-a bazat dezvoltarea relației de luminozitate în masă pe HRD. Abordarea sa a considerat stelele ca și cum ar fi compuse dintr-un gaz ideal, o construcție teoretică care simplifică calculul. O stea era, de asemenea, considerată a fi un corp negru sau un emițător perfect de radiații. Folosind legea Stefan-Boltzmann, se poate estima luminozitatea unei stele în raport cu suprafața sa și astfel volumul acesteia.

În echilibru hidrostatic, compresia gazului unei stele din cauza gravitației este echilibrată de presiunea internă a gazului, formând o sferă. Pentru un volum sferic de obiecte de masă egală, cum ar fi o stea compusă dintr-un gaz ideal, teorema virială oferă o estimare a energiei potențiale totale a corpului. Această valoare poate fi folosită pentru a determina masa aproximativă a unei stele și pentru a lega această valoare cu luminozitatea acesteia.

Aproximația teoretică a lui Eddington pentru relația de luminozitate a masei a fost verificată independent prin măsurarea stelelor binare din apropiere. Masa stelelor poate fi determinată dintr-o examinare a orbitelor lor și distanța lor stabilită de legile lui Kepler. Odată ce distanța și luminozitatea aparentă sunt cunoscute, luminozitatea poate fi calculată.

Relația de luminozitate a masei poate fi utilizată pentru a găsi distanța binarelor care sunt prea îndepărtate pentru măsurarea optică. Se aplică o tehnică iterativă în care se folosește o aproximare a masei în legile lui Kepler pentru a obține o distanță între stele. Arcul pe care corpurile îl subtind pe cer și distanța aproximativă care le separă oferă o valoare inițială pentru distanța lor față de pământ. Din această valoare și mărimea lor aparentă se poate determina luminozitatea lor și, prin intermediul relației luminozitate-masă, masele lor. Valoarea masei este apoi folosită pentru a recalcula distanța care separă stelele și procesul se repetă până când se obține precizia dorită.