Trigonometria este o ramură specializată a geometriei care se ocupă cu studiul triunghiurilor. Este uneori denumit în mod informal „trig”. În trigonometrie, matematicienii studiază relațiile dintre laturile și unghiurile triunghiurilor. Triunghiurile dreptunghiulare, care sunt triunghiuri cu un unghi de 90 de grade, sunt un domeniu cheie de studiu în această zonă a matematicii.
Cuvântul trigonometrie se crede că provine din cuvintele grecești trigonon și metron care înseamnă „triunghi” și, respectiv, „măsură”. Aceasta este o știință foarte veche care poate fi folosită într-o formă de bază în Egiptul antic. Grecii au fost cei care au oficializat primele funcții trigonometrice, începând cu Hipparchus din Bitinia în jurul anului 150 î.Hr.
Funcțiile trigonometrice descriu relațiile dintre unghiurile și laturile unui triunghi. În matematica modernă, există șase funcții trigonometrice principale, numite și formule trigonometrice: sinus, tangentă, secanta, cosinus, cotangentă și cosecantă. Aceste funcții descriu rapoartele laturilor triunghiurilor dreptunghiulare.
Identitățile trigonometrice sunt ecuații algebrice care sunt elemente importante ale studiului triunghiurilor. Identitățile trigonometrice includ identități pitagorice, formule de reducere și identități cofuncționale. Adesea, un calculator de trigonometrie este folosit pentru a rezolva probleme trigonometrice.
Cursurile de trigonometrie pot acoperi subiecte de studiu, cum ar fi modul de utilizare a funcțiilor trigonometrice pentru a rezolva triunghiuri dreptunghiulare și teorema lui Pitagora. În plus, triunghiurile fără unghi drept pot fi rezolvate folosind funcțiile trigonometrice sinus și cosinus. Cursurile educaționale mai avansate pot include studiul numerelor complexe, coordonatelor polare, teorema lui De Moivre și formula lui Euler.
Aplicațiile acestei ramuri a matematicii în viața reală sunt multe și variate. Inginerii din multe domenii industriale folosesc trig în timpul muncii lor. Alți profesioniști care pot folosi trigonometria includ topografii, astronomii, arhitecții și piloții.
O problemă comună din viața reală care poate fi rezolvată folosind regulile trigonometriei este de a elabora măsurătorile lucrurilor sau spațiilor care ar fi dificil de măsurat direct într-un mod tradițional. De exemplu, funcțiile trigonometrice pot fi folosite pentru a calcula înălțimile munților, cantitatea de apă dintr-un lac sau metru pătrat al unei bucăți de pământ care are o formă neobișnuită. Trigonometria poate fi folosită chiar și pentru a ajuta astronomii să măsoare timpul cu precizie.