Un polinom este o expresie matematică de lungime finită. Este compus atât din variabile, cât și din constante. Aceste variabile și constante pot fi adăugate, scăzute, înmulțite și împărțite. Ele pot fi ridicate și la exponenți, atâta timp cât acei exponenți sunt numere întregi.
În matematică și în știință, polinoamele sunt extrem de importante. Ele sunt folosite pentru a crea modele de vânzări în afaceri și pentru a modela fenomene fizice în fizică și în chimie. Funcțiile polinomiale formează, de asemenea, baza pentru o mare parte a calculului; derivatele și integralele funcțiilor polinomiale oferă informații oamenilor de știință, economiștilor, medicilor și altora despre ratele de schimbare.
Polinoamele iau forma anxn+…+a2x2+a1x+a0 și sunt aranjate în termeni, care sunt uneori numiți monomii. Un termen este o secțiune a unui polinom care este înmulțit împreună și este de obicei compus dintr-o constantă înmulțită cu un exponent care este ridicat la o putere. De exemplu, 3×2 este un termen, iar 3×2+2x+5 este un polinom compus din trei termeni. Termenii sunt ordonați de la cel mai mare la cel mai mic în funcție de grad, de numărul exponentului unei variabile.
După cum învață mulți liceeni, polinoamele sunt adesea folosite în ecuații, în care două polinoame sunt setate egale între ele. În general, scopul unei ecuații polinomiale este găsirea valorii sau valorilor variabilei sau variabilelor. Rezolvarea acestor ecuații poate oferi informații precum timpul sau distanța în scenarii practice, legate de fizică.
Graficele sunt adesea folosite în studiul funcțiilor polinomiale, care iau forma f(x)= anxn+…+a2x2+a1x+a0. Valoarea variabilei, x, determină valoarea funcției ca întreg, f(x). Graficele funcțiilor polinomiale pot varia în formă de la parabole la serii complicate de curbe, în funcție de gradul și complexitatea funcției. Astfel de reprezentări vizuale fac înțelegerea semnificației funcției mult mai ușoară, deoarece reprezintă toate valorile lui f(x) pe baza valorilor lui x dintr-un interval dat.
Polinoamele multivariate implică mai multe variabile. Ele pot implica orice număr de variabile și, în general, devin mai complexe pe măsură ce numărul crește. În general, se acordă puțină atenție polinoamelor multivariate în liceu. Ele sunt de obicei prezentate în clase de calcul de nivel superior, care se ocupă cu forme tridimensionale sau analize ale multor forme diferite de date combinate.
Polinoamele au fost folosite de foarte mult timp și sunt parte integrantă a matematicii moderne. Numeroasele lor forme au pus bazele pentru reprezentarea a nenumărate modele în afaceri, știință, economie și alte domenii.