Știința actuarială se referă la amestecul unic de mai multe domenii diferite de studiu; servește scopului de a oferi linii directoare cuantificabile pentru deciziile de afaceri care implică evaluarea riscurilor. Matematica cerută de această știință este un amestec complex de calcul, statistică, matematică financiară și modelare numerică. Matematica actuarială este folosită pentru a sprijini soluții la o serie de probleme diferite în afaceri și guvern.
Calculul este necesar în matematica actuarială deoarece această temă a matematicii este preocupată de schimbare. Multe probleme rezolvate de actuari implică schimbare în timp. Exemple sunt modul în care o variabilă se modifică odată cu vârsta populației studiate sau fiabilitatea mecanică se modifică odată cu orele de funcționare. Calculul oferă funcțiile pentru a descrie sistemele și mijloacele de evaluare a limitelor acelor sisteme. Calculul integral însumează modificările unei variabile în timp, iar calculul diferențial analizează modificările pe unitatea de timp.
Acțiunile oamenilor și evenimentele lor din viață sunt studiate ca parte a matematicii actuariale folosind statistici și probabilități pentru a prezice rezultate viitoare. Știința statisticii încearcă să prezică răspunsuri din comportamentele trecute. Face distincția între evenimentele aleatoare și non-aleatoare și încearcă să elimine aleatoritatea dintr-un sistem pentru a permite predictibilitatea.
Valoarea în timp a banilor este baza pentru multe probleme financiare de matematică. Recunoașterea faptului că acest activ fluctuează în valoare în timp complică procesul de luare a deciziilor. Nu numai că matematica actuarială abordează diferite scenarii economice, cum ar fi creșterea sau scăderea ratelor dobânzilor, ci trebuie să încorporeze și funcțiile de calcul în analiză. Mediile financiare în schimbare sunt îngrămădite peste schimbările variabilei principale în timp.
Modelarea numerică oferă o oarecare ușurare domeniului matematicii actuariale. Prin împărțirea problemei în sub-probleme minuscule și folosind aproximări ale valorilor la granițele sub-problemelor, pot fi utilizate ecuații simple. Aceste tehnici trebuie încă să modeleze metoda reală prin care se produce schimbarea în măsura posibilului. Adesea, utilizarea lor este limitată la o parte a unei probleme. Modelarea numerică a unui mecanism de boală poate produce o populație teoretică de intrare la un algoritm care este apoi rezolvată mai riguros.
Informatica este adesea studiată ca parte a curriculum-ului model al actuarilor. Complexitatea problemelor încercate sau utilizarea aproximărilor numerice obligă de obicei ca capacitatea unui computer de a calcula ecuații să fie aplicată în mod repetat. Știința actuarială a fost mult îmbunătățită odată cu dezvoltarea calculatorului mic.
Multe industrii beneficiază de matematica actuarială. Tabelele de asigurări de viață și riscurile financiare ale investițiilor sunt utilizări comune. Evaluările de risc ale proiectelor de inginerie majore pot ajuta la evitarea rezultatelor catastrofale din punct de vedere financiar și în viața oamenilor care locuiesc în apropierea proiectului. Guvernele folosesc matematica actuarială în evaluarea probabilităților și efectelor deciziilor simulate de politică externă. Jocurile de război pot fi folosite și în predarea matematicii actuariale.