O percentilă este cel mai bine descrisă ca un scor de comparație. Conceptul este utilizat pe scară largă în analiza statistică, dar mulți vor fi cel mai familiarizați cu termenul, deoarece se referă la testarea standardizată în școli. Spre deosebire de un procent, în care unui elev i se acordă un număr procentual care este legat doar de performanța ei la un test sau un examen, o percentilă este un număr între 1 și 100 care raportează performanța elevului cu cea a altor elevi care au susținut testul. Într-un set de numere, percentila pentru o anumită valoare indică procentul de numere care sunt mai mici sau egale cu acea valoare. De exemplu, dacă un elev obține scoruri de 85% la un test și se află în percentila 90, aceasta înseamnă că 90% dintre elevi au avut scoruri mai mici sau egale cu 85%.
Conceptul poate fi mai ușor de înțeles prin comparație cu scorurile procentuale. Un exemplu simplu ar fi un test cu 100 de probleme, fiecare valorând 1% din test. Dacă un elev răspunde corect la 80 de probleme, el obține un punctaj de 80%. În unele cazuri, performanța poate fi evaluată în intervale, de exemplu, o notă „A” poate indica 90% sau mai mult, o notă „B”, 80-89% și așa mai departe. Aceste note se pot baza pe numărul de studenți care ar fi de așteptat să se încadreze în fiecare categorie, dar în sine nu constituie o comparație cu alți studenți. Dacă performanța acestui elev la test este în percentila 95, 95% dintre cei care au susținut testul au obținut 80% sau mai puțin, sau altfel spus, el este în top 5%.
Calcularea percentilelor
Pentru a calcula percentilele pentru un set de rezultate, valorile sunt mai întâi aranjate în ordine crescătoare. Percentila pentru o anumită valoare poate fi găsită apoi scăzând 0.5 din poziția sa numerică în succesiune, împărțind la numărul de rezultate, apoi înmulțind cu 100. De exemplu, dacă există 25 de rezultate cu valori cuprinse între 31 și 93 și rezultatul 47 se clasează ca al zecelea în ordine numerică, percentila pentru acest rezultat este 10 – 0.5, împărțit la 25, apoi înmulțit cu 100, dând 38. Aceasta înseamnă că 38% dintre rezultate sunt mai mici sau egale cu 47. De asemenea, este este posibil să se facă calculul pentru rezultate ipotetice care nu au apărut efectiv, adică să se găsească care ar fi percentila pentru acel rezultat.
Percentile în educație
Deși această metodă statistică are multe aplicații, una dintre cele mai cunoscute este în educație. Mai ales atunci când testarea este standardizată, este menită să servească un grup divers de oameni și să măsoare cu precizie nu numai performanța individuală, ci și performanța comparativă. Când se analizează un set de date, percentilele pot ajuta la o mai bună evaluare a performanței medii sau mediane a elevilor. Mulți studenți se vor grupa în zona mediană, câștigând percentile între 25 și 75, în timp ce câțiva vor depăși cu mult acest lucru, ajungând în intervalul anilor 90. Scorurile medii și medii sunt calculate în rezultatele așteptate și pot arăta performanța celor mai mulți oameni, precum și performanța fiecărui student în parte.
Percentilele pot arăta în continuare dacă performanța în anumite zone este slabă. Dacă fiecare elev care susține un test răspunde incorect la aceeași întrebare sau dacă majoritatea elevilor obișnuiți o fac, acest lucru poate indica o problemă. Este posibil ca întrebarea să fie prost formulată sau este posibil ca această zonă a subiectului să nu fi fost acoperită în mod adecvat în timpul cursului. Cu teste din ce în ce mai standardizate în mediul academic, această metodă poate elimina întrebările proaste și poate identifica zone de îmbunătățire a cursurilor sau a metodelor de predare.
O altă utilizare educațională a percentilelor este verificarea testării în grupuri de populație. De exemplu, un întreg liceu dintr-un cartier urban poate avea rezultate mult sub medie la testele academice. Chiar dacă câțiva elevi obțin rezultate bune – acestea sunt cunoscute sub denumirea de valori aberante – este clar că există o problemă. Posibil, copiii nu sunt pregătiți corespunzător pentru a susține testul, sau testul nu este înțeles de către elevi din cauza barierelor culturale sau lingvistice. Luând în considerare percentilele, precum și scorurile procentuale, școlile pot răspunde mai bine tuturor nevoilor elevilor lor.
Alte aplicații
Percentilele au multe alte aplicații și pot fi găsite în multe studii care folosesc statistici. În analiza științifică a probelor, această metodă poate evidenția tendințe sau probleme importante. Oamenii de știință pot, de exemplu, să testeze o serie de probe de aer prelevate dintr-o zonă urbană pentru conținutul lor de dioxid de sulf în părți per milion (ppm). Dacă nivelul de siguranță este definit ca 3 ppm și percentila pentru 3 ppm este de 35%, atunci se poate spune că 65% dintre probe depășesc limita de siguranță și că este necesară acțiunea pentru reducerea nivelurilor de poluare. Alte utilizări includ analiza rezultatelor sondajelor sociale și sondajelor de opinie.