Το μοιρογνωμόνιο είναι μια συσκευή για τη μέτρηση της γωνίας μεταξύ δύο τεμνόμενων γραμμών. Η γωνία μετριέται σε μοίρες και ένας κύκλος ορίζεται ότι έχει 360 μοίρες ίδιου μεγέθους. Τα παλαιότερα γνωστά μοιρογνωμόνια σχεδιάστηκαν τον 17ο αιώνα από ναυτικούς που έπρεπε να σχεδιάσουν διαδρομές σε ναυτικούς χάρτες.
Ένα βασικό μοιρογνωμόνιο αποτελείται από ένα ημικυκλικό κομμάτι υλικού με σημάδια μοιρών χαραγμένα στο εξωτερικό άκρο του τόξου ή καμπύλο τμήμα. Η ευθεία άκρη τοποθετείται κατά μήκος μιας από τις προς μέτρηση γραμμές και ο αριθμός των μοιρών καθορίζεται από το σημείο που η δεύτερη γραμμή διασχίζει το τόξο.
Επειδή είναι ημικύκλιο, το βασικό μοιρογνωμόνιο μετρά μόνο γωνίες έως 180 μοίρες. Αυτό είναι επαρκές σε κανονική χρήση, καθώς η σχέση μεταξύ δύο γραμμών μπορεί πάντα να εκφραστεί ως γωνία 180 μοιρών ή μικρότερη. Εάν η αρχική τοποθέτηση του μοιρογνωμόνιου παράγει γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες, απλά αναποδογυρίζοντας θα έχετε ένδειξη μικρότερη από 180 μοίρες.
Αυτό οφείλεται στη συμμετρική φύση του κύκλου. ξεκινώντας από μια γραμμή, η γωνία σε μια δεύτερη τεμνόμενη γραμμή μπορεί να μετρηθεί μετακινώντας είτε δεξιόστροφα είτε αριστερόστροφα. Η μία κατεύθυνση θα μετρήσει μια γωνία μεγαλύτερη από 180 μοίρες και η άλλη θα μετρήσει μια γωνία μικρότερη από 180 μοίρες. Δεν μπορούν και οι δύο να μετρήσουν περισσότερο από 180, καθώς πρέπει να αθροίσουν έως και 360, τον αριθμό των μοιρών σε έναν πλήρη κύκλο.
Ένας εναλλακτικός τύπος μοιρογνωμόνιου κατασκευάζεται από δύο ευθείες άκρες που συνδέονται μεταξύ τους στο ένα άκρο, με ένα βαθμονομημένο τόξο μεταξύ τους. Το τόξο είναι προσαρτημένο στον ένα βραχίονα και ο άλλος βραχίονας γλιστράει ελεύθερα πάνω του. Ένας βραχίονας τοποθετείται κατά μήκος της μιας γραμμής και ο άλλος βραχίονας περιστρέφεται προς τα έξω μέχρι να είναι παράλληλος με την άλλη γραμμή. Στη συνέχεια, οι μοίρες διαβάζονται από το τόξο. Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν συχνά έναν τρίτο τύπο μοιρογνωμόνιου, ένα που σχηματίζεται από ένα πλήρως κυκλικό κομμάτι υλικού. Αυτό τους επιτρέπει να μετρούν απευθείας όλες τις γωνίες μεταξύ 0 και 360.
Τα μοιρογνωμόνια χρησιμοποιούνται γενικά για τη μέτρηση των υφιστάμενων γραμμών, αλλά μπορούν επίσης να κατασκευαστούν για να βοηθήσουν στη σχεδίασή τους. Προσαρμόζοντας έναν περιστρεφόμενο βραχίονα στην ευθεία άκρη του ημικυκλικού δίσκου που περιγράφεται παραπάνω, μπορούν να σχεδιαστούν γραμμές με αυθαίρετες γωνίες. Τέτοιες συσκευές χρησιμοποιούνται συχνότερα στη σύνταξη τεχνικών σχεδίων όπως αρχιτεκτονικά σχέδια.