Το tessellation είναι ένα μοτίβο με πλακάκια που δημιουργείται επαναλαμβάνοντας ένα σχήμα ξανά και ξανά, χωρίς επικαλύψεις ή κενά. Ένα κλασικό παράδειγμα συρρίκνωσης είναι ένα δάπεδο με πλακάκια στο οποίο το δάπεδο είναι καλυμμένο με τετράγωνα πλακάκια. Οι δοκιμασίες εμφανίζονται σε πολλά έργα τέχνης εκτός από την αρχιτεκτονική και παρουσιάζουν επίσης μαθηματικό ενδιαφέρον. Αυτά τα μοτίβα εμφανίζονται σε μια ποικιλία ρυθμίσεων και μόλις οι άνθρωποι αρχίσουν να ψάχνουν για κηλίδες, τείνουν να τις βλέπουν παντού, συμπεριλαμβανομένης της φύσης.
Τα Tessellations είναι βασικά ψηφιδωτά μοτίβα που κατασκευάζονται με επαναλαμβανόμενο πολυγωνικό σχήμα. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την τοποθέτηση πλακιδίων σε επίπεδο ή σμιλεμένη επιφάνεια. Σε όλες τις περιπτώσεις, η συρρίκνωση μπορεί θεωρητικά να επαναληφθεί άπειρα, με το μοτίβο να παραμένει σταθερό και τα σχήματα να διατηρούν τις θέσεις τους σε σχέση μεταξύ τους. Ορισμένα σχήματα δεν θα συρρικνωθούν ή δεν μπορούν να συσσωρευτούν απεριόριστα επειδή το μοτίβο φτάνει τελικά σε ένα σημείο όπου τα σχήματα αρχίζουν να αλληλοσυνδέονται ή δημιουργούνται κενά.
Σε τακτικές συσπειρώσεις, γνωστές και ως περιοδικές εφελκυσμοί, ένα μόνο σχήμα χρησιμοποιείται για να συστέλλεται. Μόνο ισόπλευρα τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγωνα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε κανονική συρρίκνωση. Οι ημι-κανονικές ή μη περιοδικές εκδόσεις έχουν δύο ή περισσότερα σχήματα. Η τέχνη του MC Escher συχνά περιλαμβάνει τη μη περιοδική συρρίκνωση ως στυλιστικό στοιχείο, μερικές φορές με πολύ περίπλοκα σχήματα, όπως τα αλληλένδετα ζώα. Αυτός ο τύπος πειραματισμού χρησιμοποιείται επίσης σε μαθήματα γεωμετρίας και άλλων μαθηματικών για να εισαγάγει τους μαθητές σε μια σειρά από έννοιες.
Το μαθηματικό υπόβαθρο του tessellation μπορεί να εξηγήσει γιατί είναι τόσο δημοφιλές στοιχείο σχεδιασμού. Πολλά επαναλαμβανόμενα θέματα σε έργα τέχνης μπορούν να περιγραφούν μαθηματικά, υποδηλώνοντας ότι υπάρχει μια καθολική έκκληση σε μαθηματικά περιορισμένες και περιγραφόμενες έννοιες. Από τα λιθόστρωτα δρομάκια του Παρισιού μέχρι τα περίπλοκα στριμωγμένα σχέδια της ισλαμικής τέχνης, το tessellation μπορεί να δει παντού, σε μια ποικιλία επιπέδων πολυπλοκότητας. Όπως και η τέχνη, τα μαθηματικά μπορούν να είναι μια παγκόσμια γλώσσα που μπορεί να γίνει κατανοητή από οποιονδήποτε, και είναι ενδιαφέρον να εντοπίσουμε κοινά στοιχεία σε ριζικά διαφορετικά στυλ έργων τέχνης που μπορούν να συνδεθούν με μαθηματικές έννοιες.
Η εξερεύνηση του tessellation μπορεί να βοηθήσει τα παιδιά να μάθουν για τα σχήματα και τα βασικά μαθηματικά και αυτά τα μοτίβα μπορούν να κάνουν ενδιαφέροντα, διασκεδαστικά ή ελκυστικά έργα για τους μαθητές. Οι μαθητές μπορούν να παίξουν με ιδέες όπως να δουν πόσα χρώματα χρειάζονται για να διασφαλίσουν ότι τα σχήματα του ίδιου χρώματος δεν θα αγγίξουν, και μπορούν επίσης να πειραματιστούν με οπτικές ψευδαισθήσεις που δημιουργούνται με συγκεκριμένα σχήματα και χρώματα σε μια συρρίκνωση.