Δεν υπάρχει κανένα ενιαίο κριτήριο που να καθιστά μια χώρα κυρίαρχη, αλλά η κυριαρχία στον σύγχρονο κόσμο συνήθως αναφέρεται στην ικανότητα μιας κυβέρνησης να επιβάλλει νόμους επί της επικράτειας. Η έννοια της κυριαρχίας έχει συζητηθεί ανά τους αιώνες και έκτοτε δεν έχει προκύψει κανένας καλά αποδεκτός ορισμός. Υπάρχει διαφορά μεταξύ νομικής και πραγματικής κυριαρχίας, αλλά οι κυβερνήσεις που είναι σε θέση να επιβάλλουν αποτελεσματικά τους νόμους συνήθως ισχυρίζονται ότι είναι κυρίαρχες και αναγνωρίζονται από ξένες χώρες ως κυρίαρχες.
Η έννοια της κυριαρχίας συνδέεται συνήθως με τον Thomas Hobbes, έναν Άγγλο φιλόσοφο του 15ου αιώνα. Στο βιβλίο του Λεβιάθαν το 1651, ο Χομπς υποστηρίζει μια μορφή αποκλειστικής, απόλυτης μοναρχίας για να απομακρύνει τους ανθρώπους από τη φυσική κατάσταση. Χωρίς μια κυρίαρχη εξουσία να κυβερνά έναν πληθυσμό, οι ζωές των ανθρώπων θα ήταν «απαίσια, κτηνώδης και σύντομη». Ο Λεβιάθαν έχει αντιμετωπιστεί με πολλές διαμάχες όλα αυτά τα χρόνια, αλλά θεωρείται ένα από τα ιδρυτικά έργα στη θεωρία των κοινωνικών συμβολαίων.
Κατά τη διάρκεια της Εποχής του Διαφωτισμού, ο λόγος, και όχι η κληρονομικότητα, υποστηρίχθηκε ως η νόμιμη βάση της κυρίαρχης εξουσίας. Οι προηγούμενοι αιώνες χαρακτηρίζονταν γενικά από την κυριαρχία των θρησκευτικών θεσμών ή των κυρίαρχων αριστοκρατιών, και αυτό απορρίφθηκε από τους στοχαστές του Διαφωτισμού. Η γαλλική και η αμερικανική επανάσταση στα τέλη του 1700 επεδίωξαν και οι δύο να εγκαθιδρύσουν την κυριαρχία των ίδιων των πολιτών.
Υπάρχουν δύο διαφορετικές έννοιες κυριαρχίας, νομική και πραγματική. Η νομική κυριαρχία αναφέρεται στη θεωρητική αξίωση ενός διοικητικού οργάνου να κυβερνά τους υπηκόους του. Αυτοί οι κανόνες κωδικοποιούνται συνήθως σε ένα σύνολο νόμων. Η πραγματική κυριαρχία, από την άλλη πλευρά, είναι ο βαθμός στον οποίο ένα διοικητικό όργανο είναι πραγματικά σε θέση να ελέγχει τους υπηκόους του. Εάν οι άνθρωποι δεν ακολουθούν γενικά μια αρχή που ισχυρίζεται ότι είναι κυρίαρχη, υπάρχει μικρή πραγματική κυριαρχία.
Η νομική έναντι της πραγματικής κυριαρχίας μπορεί να απεικονιστεί στην περίπτωση της Λαϊκής Δημοκρατίας της Κίνας (ΛΔΚ) και της Δημοκρατίας της Κίνας. Γύρω στο 1990, και τα δύο κυβερνητικά όργανα διεκδίκησαν νομική κυριαρχία στην ηπειρωτική Κίνα και στο νησί της Ταϊβάν. Στην πράξη, η ΛΔΚ ασκούσε πραγματικό έλεγχο μόνο στην ηπειρωτική Κίνα και η Δημοκρατία της Κίνας έλεγχε μόνο την Ταϊβάν. Αυτά τα δύο κυβερνητικά όργανα είχαν την ίδια νομική κυριαρχία, αλλά η πραγματική κυριαρχία τους διέφερε.
Αυτό το ζήτημα της κυριαρχίας είναι επίσης σημαντικό στις διεθνείς σχέσεις. Οι κυβερνήσεις που επιθυμούν να δημιουργήσουν διπλωματικές σχέσεις με άλλα έθνη πρέπει πρώτα να αποφασίσουν ποιο κυβερνητικό όργανο θα αναγνωρίσουν ως κυρίαρχο. Σε πολλές περιπτώσεις, μπορεί να υπάρχει μόνο μία προφανής επιλογή. Στην περίπτωση της ΛΔΚ και της Δημοκρατίας της Κίνας, ωστόσο, αυτή μπορεί να μην είναι εύκολη απόφαση. Η αναγνώριση ή η άρνηση αναγνώρισης της κυριαρχίας ενός διοικητικού οργάνου είναι μια κοινή αιτία διεθνών διαφορών.