Ένα εκατοστημόριο περιγράφεται καλύτερα ως βαθμολογία σύγκρισης. Η έννοια χρησιμοποιείται ευρέως στη στατιστική ανάλυση, αλλά πολλοί θα είναι πιο εξοικειωμένοι με τον όρο καθώς σχετίζεται με τυποποιημένες δοκιμές στα σχολεία. Σε αντίθεση με ένα ποσοστό, όπου ένας μαθητής λαμβάνει έναν αριθμό ποσοστού που σχετίζεται μόνο με την απόδοσή του σε μια δοκιμασία ή εξέταση, το εκατοστημόριο είναι ένας αριθμός μεταξύ 1 και 100 που συσχετίζει την επίδοση του μαθητή με εκείνες άλλων μαθητών που συμμετείχαν στο τεστ. Σε ένα σύνολο αριθμών, το εκατοστημόριο για μια δεδομένη τιμή υποδεικνύει το ποσοστό των αριθμών που είναι μικρότεροι ή ίσοι με αυτήν την τιμή. Για παράδειγμα, εάν ένας μαθητής βαθμολογείται με 85% σε ένα τεστ και βρίσκεται στο 90ο εκατοστημόριο, αυτό σημαίνει ότι το 90% των μαθητών είχε βαθμολογίες μικρότερες ή ίσες με 85%.
Η έννοια μπορεί να είναι πιο κατανοητή σε σύγκριση με τις ποσοστιαίες βαθμολογίες. Ένα απλό παράδειγμα θα ήταν ένα τεστ με 100 προβλήματα, το καθένα αξίζει το 1% του τεστ. Αν ένας μαθητής απαντήσει σωστά σε 80 προβλήματα, σημειώνει 80%. Σε ορισμένες περιπτώσεις, η απόδοση μπορεί να βαθμολογηθεί σε εύρη, για παράδειγμα, ένας βαθμός “Α” μπορεί να υποδεικνύει 90% ή περισσότερο, ένας βαθμός “Β”, 80-89% κ.ο.κ. Αυτοί οι βαθμοί μπορεί να βασίζονται στον αριθμό των μαθητών που συνήθως αναμένεται να εμπίπτουν σε κάθε κατηγορία, αλλά από μόνοι τους δεν αποτελούν σύγκριση με άλλους μαθητές. Εάν η επίδοση αυτού του μαθητή στο τεστ βρίσκεται στο 95ο εκατοστημόριο, το 95% όσων συμμετείχαν στο τεστ σημείωσαν 80% ή λιγότερο ή για να το θέσω διαφορετικά, είναι στο πρώτο 5%.
Υπολογισμός εκατοστημόνων
Για τον υπολογισμό των εκατοστημόνων για ένα σύνολο αποτελεσμάτων, οι τιμές ταξινομούνται πρώτα σε αύξουσα σειρά. Το εκατοστημόριο για μια δεδομένη τιμή μπορεί στη συνέχεια να βρεθεί αφαιρώντας το 0.5 από την αριθμητική του θέση στην ακολουθία, διαιρώντας με τον αριθμό των αποτελεσμάτων και στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας με το 100. Για παράδειγμα, εάν υπάρχουν 25 αποτελέσματα με τιμές που κυμαίνονται από 31 έως 93 και το Το αποτέλεσμα 47 κατατάσσεται ως το δέκατο σε αριθμητική σειρά, το εκατοστημόριο για αυτό το αποτέλεσμα είναι 10 – 0.5, διαιρούμενο με το 25, στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με το 100, δίνοντας το 38. Αυτό σημαίνει ότι το 38% των αποτελεσμάτων είναι μικρότερο ή ίσο με 47. Είναι επίσης είναι δυνατό να γίνει ο υπολογισμός για υποθετικά αποτελέσματα που δεν προέκυψαν στην πραγματικότητα, δηλαδή να βρεθεί ποιο θα ήταν το εκατοστημόριο για αυτό το αποτέλεσμα.
Ποσοστό στην Εκπαίδευση
Αν και αυτή η στατιστική μέθοδος έχει πολλές εφαρμογές, μια από τις πιο γνωστές είναι στην εκπαίδευση. Ειδικά όταν οι δοκιμές είναι τυποποιημένες, προορίζονται να εξυπηρετήσουν μια διαφορετική ομάδα ανθρώπων και να μετρήσουν με ακρίβεια όχι μόνο την ατομική απόδοση, αλλά και τη συγκριτική απόδοση. Όταν εξετάζετε ένα σύνολο δεδομένων, τα εκατοστημόρια μπορούν να βοηθήσουν στην καλύτερη μέτρηση της μεσαίας ή μέσης απόδοσης των μαθητών. Πολλοί μαθητές θα συγκεντρωθούν στη διάμεση περιοχή, κερδίζοντας εκατοστημόρια από 25 έως 75, ενώ μερικοί θα ξεπεράσουν κατά πολύ αυτό, φτάνοντας στο εύρος της δεκαετίας του ’90. Η μέση και η διάμεση βαθμολογία υπολογίζονται σε αναμενόμενα αποτελέσματα και μπορούν να δείξουν την απόδοση των περισσότερων ανθρώπων, καθώς και την απόδοση κάθε μαθητή ξεχωριστά.
Οι εκατοστιαίες μονάδες μπορούν περαιτέρω να δείξουν εάν η απόδοση σε ορισμένες περιοχές είναι κακή. Εάν κάθε μαθητής που κάνει ένα τεστ απαντήσει λανθασμένα στην ίδια ερώτηση ή αν το κάνουν οι περισσότεροι από τους μέσους μαθητές, αυτό μπορεί να υποδηλώνει πρόβλημα. Μπορεί η ερώτηση να είναι κακή διατύπωση ή μπορεί να μην έχει καλυφθεί επαρκώς αυτή η περιοχή του θέματος κατά τη διάρκεια του μαθήματος. Με ολοένα και πιο τυποποιημένα τεστ στο ακαδημαϊκό περιβάλλον, αυτή η μέθοδος μπορεί να εξαλείψει τις κακές ερωτήσεις και να εντοπίσει τομείς για βελτίωση σε μαθήματα ή μεθόδους διδασκαλίας.
Μια άλλη εκπαιδευτική χρήση των εκατοστημόνων είναι ο έλεγχος των δοκιμών σε ομάδες πληθυσμού. Για παράδειγμα, ένα ολόκληρο γυμνάσιο σε μια αστική γειτονιά μπορεί να έχει πολύ κάτω από το μέσο όρο σε ακαδημαϊκές δοκιμασίες. Ακόμα κι αν μερικοί μαθητές σκοράρουν καλά — αυτοί είναι γνωστοί ως ακραίες τιμές — είναι σαφές ότι υπάρχει πρόβλημα. Ενδεχομένως, τα παιδιά να μην είναι κατάλληλα προετοιμασμένα για να δώσουν το τεστ ή το τεστ να μην είναι κατανοητό από τους μαθητές λόγω πολιτισμικών ή γλωσσικών φραγμών. Λαμβάνοντας υπόψη τα εκατοστημόρια καθώς και τις ποσοστιαίες βαθμολογίες, τα σχολεία μπορούν να αντιμετωπίσουν καλύτερα όλες τις ανάγκες των μαθητών τους.
Άλλες εφαρμογές
Οι εκατοστιαίες μονάδες έχουν πολλές άλλες εφαρμογές και μπορούν να βρεθούν σε πολλές μελέτες που χρησιμοποιούν στατιστικά. Στην επιστημονική ανάλυση δειγμάτων, αυτή η μέθοδος μπορεί να αναδείξει σημαντικές τάσεις ή προβλήματα. Οι επιστήμονες μπορούν, για παράδειγμα, να δοκιμάσουν μια σειρά δειγμάτων αέρα που λαμβάνονται από μια αστική περιοχή για την περιεκτικότητά τους σε διοξείδιο του θείου σε μέρη ανά εκατομμύριο (ppm). Εάν το ασφαλές επίπεδο οριστεί ως 3 ppm και το εκατοστημόριο για 3 ppm είναι 35%, τότε μπορεί να ειπωθεί ότι το 65% των δειγμάτων υπερβαίνει το ασφαλές όριο και ότι απαιτείται δράση για τη μείωση των επιπέδων ρύπανσης. Άλλες χρήσεις περιλαμβάνουν ανάλυση των αποτελεσμάτων κοινωνικών ερευνών και δημοσκοπήσεων.