Ένας σύνδεσμος Brunnian είναι ένας μη τετριμμένος σύνδεσμος σε μια συλλογή συνδέσμων που προκαλεί τη διάλυση ολόκληρης της συλλογικότητας εάν κοπεί. Ένα πολύ γνωστό παράδειγμα ενός συνδέσμου Brunnian είναι οι δακτύλιοι Borromean, τρεις δακτύλιοι που συνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε η αφαίρεση ενός δακτυλίου θα προκαλούσε τον διαχωρισμό ολόκληρου του πράγματος. Οι σύνδεσμοι Brunnian μπορούν ενδεχομένως να συνδέσουν έναν άπειρο αριθμό στοιχείων και αποτελούν ένα θέμα τεράστιου ενδιαφέροντος στη θεωρία των κόμβων, έναν κλάδο των μαθηματικών. Ενώ η θεωρία των κόμβων μπορεί να μην ακούγεται τρομερά σπινθηροβόλος, είναι στην πραγματικότητα ένας πολύ ενδιαφέρον κλάδος του μαθηματικού πεδίου.
Ο σύνδεσμος Brunnian πήρε το όνομά του από τον Hermann Brunn, έναν μαθηματικό του 19ου αιώνα που έγραψε για το φαινόμενο και το κάλυψε σε μια εργασία. Εκτός από απλώς ενδιαφέροντες, οι σύνδεσμοι Brunnian μπορούν επίσης να έχουν πρακτικές και θεωρητικές εφαρμογές. Οι μοριακοί βιολόγοι, για παράδειγμα, έχουν εργαστεί με συνδέσμους Brunnian για να μοντελοποιήσουν διάφορες φυσικές δομές. Μερικοί άνθρωποι έχουν κάνει επίσης μια μελέτη για τις πλεξούδες Brunnian, μια έννοια στενά συνδεδεμένη.
Σε πράγματα όπως τα δαχτυλίδια Borromean, οι μεμονωμένοι σύνδεσμοι είναι χωρίς κόμπους, κλειστοί βρόχοι που σχηματίζονται χωρίς κόμπους. Το πιο προφανές παράδειγμα ενός unknot είναι ένας απλός βρόχος, όπως ένα δαχτυλίδι, αλλά οι unknots μπορούν επίσης να γίνουν εξαιρετικά περίπλοκοι, και είναι δυνατό να δημιουργηθούν εκπληκτικά περίτεχνες δομές Brunnian συνδέσμων με unknots. Ο σύνδεσμος Brunnian δείχνει τη σημασία που μπορεί να έχει ένα απλό αντικείμενο ή μια ενέργεια, γι’ αυτό οι δακτύλιοι Borromean χρησιμοποιούνται συχνά για να συμβολίσουν τη δύναμη στην ενότητα.
Οι ειδικοί στην τρισδιάστατη μοντελοποίηση έχουν δημιουργήσει μερικά πολύ ενδιαφέροντα και πολύπλοκα μοντέλα εργασίας Brunnian συνδέσμων που εύκολα επεξηγούν την αρχή χωρίς την ανάγκη φυσικού παραδείγματος. Τέτοια μοντέλα συνήθως σχεδιάζονται για να επιτρέπουν στους χρήστες να τα χειρίζονται για πολλές διαφορετικές γωνιακές προβολές και είναι δυνατό να αφαιρέσετε έναν σύνδεσμο για να δείτε μια απεικόνιση του συνδέσμου Brunnian σε δράση.
Μπορεί να είστε πιο εξοικειωμένοι με τους συνδέσμους Brunnian από όσο γνωρίζετε. Αυτοί οι σύνδεσμοι διαδραματίζουν συχνά ζωτικό ρόλο στα πειράγματα εγκεφάλου που απαιτούν από τους χρήστες τους να ξεμπερδεύουν φυσικά αρκετά στοιχεία. Όταν ο χρήστης βρει τη σωστή μέθοδο για τον χειρισμό του φυσικού παζλ, μπορεί να το κάνει να καταρρεύσει και, στη συνέχεια, η επόμενη πρόκληση είναι η επανασυναρμολόγηση του. Τα δαχτυλίδια παζλ είναι ένα άλλο πολύ γνωστό παράδειγμα του συνδέσμου Brunnian, καθώς τα περισσότερα είναι σχεδιασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε αν αφαιρεθεί ένας δακτύλιος, ολόκληρος ο δακτύλιος καταρρέει.