Οι δακτύλιοι Borromean είναι τρεις δακτύλιοι που αλληλοσυνδέονται με τέτοιο τρόπο ώστε η αφαίρεση ενός δακτυλίου να καταρρέει ολόκληρη η δομή. Αυτή είναι μια απεικόνιση αυτού που είναι γνωστό ως σύνδεσμος Brunnian, μια κατάσταση όπου δύο βρόχοι σε μια εικόνα δεν συνδέονται άμεσα. Εκτός από την αναπαράσταση με κύκλους, οι δακτύλιοι Borromean μπορούν επίσης να κατασκευαστούν με μια ποικιλία άλλων σχημάτων ή συνδυάζοντας πολλά σχήματα μαζί. Παραδόξως, όταν οι δακτύλιοι Borromean κατασκευάζονται σε τρεις διαστάσεις, δεν μπορούν στην πραγματικότητα να κατασκευαστούν με τρεις επίπεδους κύκλους.
Ως καλλιτεχνικό μοτίβο, τα δαχτυλίδια Borromean είναι εξαιρετικά αρχαία. Εμφανίζονται στη βουδιστική τέχνη από χιλιάδες χρόνια πριν, για παράδειγμα, και μπορούν να προβληθούν σε πέτρες ρούνων Βίκινγκ, σε ρωμαϊκά ψηφιδωτά και σε μια ποικιλία άλλων τόπων. Οι άνθρωποι φαίνεται να έχουν μια διαρκή γοητεία με το φαινόμενο των δακτυλίων Borromean και εμφανίζονται ιδιαίτερα συχνά σε θρησκευτικά έργα τέχνης από μια ποικιλία πολιτισμών. Στη χριστιανική τέχνη, για παράδειγμα, τα δαχτυλίδια Borromean χρησιμοποιούνται συχνά για να αντιπροσωπεύουν την Αγία Τριάδα.
Όταν χρησιμοποιούνται σε θρησκευτικά έργα τέχνης, εθνόσημα, λογότυπα και κορυφές, τα δαχτυλίδια Borromean συμβολίζουν τη δύναμη στην ενότητα, μια ζωντανή απεικόνιση του τι συμβαίνει όταν αφαιρείται ένας σύνδεσμος σε ένα ενιαίο στοιχείο. Τα δαχτυλίδια πήραν το όνομά τους από την οικογένεια Borromeo των Ιταλών ευγενών, οι οποίοι τα χρησιμοποίησαν περίφημα στο οικογενειακό τους εθνόσημο, εκλαϊκεύοντας τους τρεις συνδεδεμένους δακτυλίους.
Χρησιμοποιώντας τρισδιάστατη μοντελοποίηση, μαθηματικοί έδειξαν ότι οι δακτύλιοι Borromean δεν μπορούν να παραχθούν στην πραγματική ζωή, επειδή οι δακτύλιοι θα πρέπει να παραμορφωθούν για να δημιουργήσουν τον επιθυμητό σύνδεσμο Brunnian. Ωστόσο, μπορούν να γίνουν από ελλείψεις, τρίγωνα, τετράγωνα και άλλα σχήματα. Μπορεί να έχετε δει δαχτυλίδια Borromean με τη μορφή παιχνιδιών που απαιτούν από τους ανθρώπους να αφαιρέσουν έναν σύνδεσμο, με αποτέλεσμα το παιχνίδι να καταρρεύσει. Τα καταστήματα που ειδικεύονται σε λογικά παζλ και πειράγματα εγκεφάλου συχνά διαθέτουν δαχτυλίδια Borromean.
Τα δαχτυλίδια Borromean είναι μόνο η πιο απλή μορφή του συνδέσμου Brunnian. Οι σύνδεσμοι Brunnian μπορούν να γίνουν με έναν δυνητικά άπειρο αριθμό σχημάτων και μπορούν να γίνουν εξαιρετικά πολύπλοκοι και στην πραγματικότητα μάλλον όμορφοι. Μέλη της επιστημονικής κοινότητας έχουν μελετήσει τους συνδέσμους Brunnian για να δουν πώς εφαρμόζονται σε πράγματα όπως η δομή των μορίων και μερικές πρώτες προσπάθειες για μοντελοποίηση του σχήματος του DNA έγιναν με συνδέσμους Brunnian.