Matematica asigurărilor este domeniul matematicii aplicate care studiază diferite riscuri pentru persoane fizice, proprietăți și întreprinderi, precum și modalități de gestionare a acestor riscuri. Matematica asigurărilor se bazează în mare măsură pe calcul, probabilitate, statistică și teoria dobânzii. Aceste discipline sunt folosite în asigurări pentru a interpreta date din evenimentele trecute și pentru a modela evenimentele viitoare. Unele aplicații ale matematicii asigurărilor sunt stabilirea prețurilor polițelor de asigurare, determinarea rezervelor de numerar pentru a acoperi daunele suportate și modelarea scenariilor de alocare a activelor de capital.
Matematica asigurărilor este unul dintre numeroasele instrumente utilizate în știința actuarială pentru a evalua riscul. Prin definiție, un risc este posibilitatea apariției unui pericol. Indivizii sunt expuși la riscuri precum boală, dizabilitate și deces. Proprietatea ar putea fi furată, distrusă într-un incendiu sau în urma unei inundații. Afacerile ar putea fi întrerupte de dezastre naturale sau pot suferi pierderi din cauza proceselor.
Matematica asigurărilor este folosită pentru a defini și gestiona mai bine aceste riscuri. Asigurarea de viață protejează persoanele fizice, iar alte asigurări protejează proprietatea și afacerile, reducând impactul financiar al evenimentelor neprevăzute. Teoria riscului este folosită pentru a defini probabilitatea ca un pericol să apară efectiv și pentru a măsura impactul financiar al pericolului.
Matematica asigurărilor se bazează pe multe subdomenii ale matematicii. Calculul este fundamentul majorității matematicii de asigurări. Probabilitatea este un alt subiect fundamental atunci când se definește incertitudinea hazardelor. Statisticile sunt importante pentru a studia evenimentele trecute. Teoria dobânzii și alte subiecte matematice financiare sunt importante atunci când se definește valoarea actuală a plăților viitoare.
Pentru a prezice mai bine viitorul, trecutul este studiat și combinat cu o bună judecată pentru a modela riscurile. Metodele statistice, cum ar fi modelele de regresie și serii de timp, sunt utilizate pentru a extrage informații utile din datele istorice. Aceste informații sunt folosite pentru a crea modele pentru a prezice evenimente viitoare. Unele modele utilizate frecvent sunt modelele de supraviețuire, modelele de lanț markov, modelele de frecvență și severitate, modelele agregate, modelele empirice și modelele parametrice.
Odată ce matematica asigurărilor a fost folosită pentru a modela evenimente viitoare, acest model poate fi aplicat afacerii de asigurări. Numărul așteptat și gravitatea daunelor pot fi utilizate pentru a stabili prețul polițelor de asigurare. Modelul poate fi folosit și pentru a determina cât de mult numerar va fi necesar pentru a acoperi daunele și cheltuielile viitoare. Modelele sunt folosite pentru a analiza scenarii de finanțare corporativă care conțin adesea instrumente derivate, pentru a acoperi diferite tipuri de risc de active. Folosind teorie sau simulare, sunt studiate diferite strategii de investiții, necesitând o cunoaștere intimă a matematicii financiare.