Cuvântul „binar” se referă la un sistem format din două părți, ca o stea binară. Numerele binare nu sunt diferite de numerele cu care sunteți obișnuit; sunt doar reprezentați diferit – doar cu 1 și 0. În timp ce numerele binare sunt folosite într-un număr de domenii, ele sunt cel mai frecvent utilizate în aplicațiile electrice și computerizate.
Cel mai comun sistem de reprezentare a numerelor nu este sistemul binar; este sistemul zecimal. Cunoscut și ca bază-10, sistemul zecimal care folosește zece cifre – de la 0 la 9. Fiecare loc dintr-un număr corespunde unei puteri de 10. Astfel, numărul zecimal 546.23 este egal cu:
(5 x 102) + (4 x 101) + (6 x 100) + (2 x 10-1) + (3 x 10-2)
Există, totuși, multe alte sisteme de notație numerică; sistemul binar, cunoscut și ca bază-2, este unul. Numerele binare folosesc doar cifrele 0 și 1. Fiecare loc din număr corespunde unei puteri de 2. Prin urmare, numărul binar 11100, de exemplu, ar fi reprezentat în următorul format zecimal:
(1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (0 x 20) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
În mod clar, sistemul zecimal este un sistem de notație mai compact decât sistemul binar. Totuși, sistemul binar are unele proprietăți unice care îl fac destul de util pentru anumite operațiuni, inclusiv cele utilizate de computerele digitale. Deoarece fiecare cifră binară – pe scurt bit – are doar două stări posibile, este ușor reprezentată cu un comutator electric cu două poziții. Cifra „1” reprezintă comutatorul pornit sau „da”, în timp ce numărul „0” reprezintă comutatorul oprit sau „nu”.
Aritmetica binară poate fi efectuată folosind un număr mic de reguli simple, făcând posibilă calcularea numerelor folosind doar o mână de porți electrice. De exemplu, pentru a înmulți două cifre împreună, trebuie să vă amintiți doar următoarele:
0 0 x = 0
0 1 x = 0
1 0 x = 0
1 1 x = 1
Sistemul cu două valori pentru reprezentarea numerelor binare poate fi văzut, de asemenea, că corespunde celor două valori de adevăr utilizate în logica simbolică. Luați în considerare următoarele tabele de adevăr utilizând operatorul logic „ȘI:”
F și F = F
F și T = F
T și F = F
T ȘI T = T
Dacă înlocuiți „F” cu „0” și „T” cu „1”, devine clar că operatorul logic „ȘI” este echivalent cu semnul înmulțirii în aritmetică binară. Celelalte operații matematice pot fi, de asemenea, schimbate cu operații logice. Deoarece operatorii logici sunt ușor de reprezentat în circuitele computerului, devine posibil să se construiască un dispozitiv electric care poate efectua aritmetica. A face matematică în acest fel este cunoscut sub numele de „algebră booleană” după descoperitorul ei, matematicianul din secolul al XIX-lea George Boole.
În memoria computerului, un bloc de opt biți se numește octet. Un octet poate reprezenta numerele de la 00000000 la 11111111, care este de la 0 la 255 în sistemul zecimal. Arhitecturile de calcul diferite pot gestiona numere diferite de biți într-un singur calcul; un astfel de grup de biți se numește cuvânt. Un cuvânt este adesea un multiplu de opt biți, cuvintele de 16, 32 și 64 de biți fiind cele mai comune.