Abaterea standard este o valoare statistică utilizată pentru a determina cât de răspândite sunt datele dintr-un eșantion și cât de apropiate sunt punctele individuale de date de valoarea medie – sau medie – a eșantionului. O abatere standard a unui set de date egală cu zero indică faptul că toate valorile din set sunt aceleași. O valoare mai mare implică faptul că punctele individuale de date sunt mai departe de valoarea medie.
Într-o distribuție normală a datelor, cunoscută și sub numele de curbă clopot, majoritatea datelor din distribuție – aproximativ 68% – se vor încadra în plus sau minus o abatere standard a mediei. De exemplu, dacă abaterea standard a unui set de date este 2, majoritatea datelor din set se vor încadra cu 2 mai mult sau cu 2 mai puțin decât media. Aproximativ 95.5% din datele distribuite în mod normal se află la două abateri standard ale mediei, iar peste 99% sunt în trei.
Pentru a calcula abaterea standard, statisticienii calculează mai întâi valoarea medie a tuturor punctelor de date. Media este egală cu suma tuturor valorilor din setul de date împărțită la numărul total de puncte de date. În continuare, abaterea fiecărui punct de date de la medie este calculată prin scăderea valorii acestuia din valoarea medie. Abaterea fiecărui punct de date este la pătrat, iar abaterile individuale la pătrat sunt mediate împreună. Valoarea rezultată este cunoscută sub numele de varianță. Abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței.
De obicei, statisticienii găsesc abaterea standard a unui eșantion dintr-o populație și o folosesc pentru a reprezenta întreaga populație. Găsirea datelor exacte pentru o populație mare este nepractică, dacă nu imposibilă, așa că utilizarea unui eșantion reprezentativ este adesea cea mai bună metodă. De exemplu, dacă cineva ar dori să găsească numărul de bărbați adulți din statul California care cântăresc între 180 și 200 de lire sterline, ar putea măsura greutățile unui număr mic de bărbați și ar putea calcula media, varianța și abaterea standard a acestora și ar putea presupune că aceleași valori sunt valabile pentru populația în ansamblu.
Pe lângă utilizările analizei statistice, abaterea standard poate fi utilizată și pentru a determina cantitatea de risc și volatilitatea asociate cu o anumită investiție. Investitorii pot calcula abaterea standard anuală a rentabilității unei investiții și pot utiliza acest număr pentru a determina cât de volatilă este investiția. O abatere standard mai mare ar implica o investiție mai riscantă, presupunând că stabilitatea ar fi rezultatul dorit.