Ecuațiile lui Maxwell au de-a face cu patru ecuații distincte care tratează subiectul electromagnetismului. Destul de interesant, inițiatorul acestor ecuații nu a fost persoana care a ales să extragă aceste patru ecuații dintr-un corp mai mare de lucrări și să le prezinte ca un grup distinct și autorizat. Prezentă pentru prima dată de Oliver Heaviside și William Gibbs în 1884, structura formală a ecuațiilor lui Maxwell se bazează pe munca lui James Clerk Maxwell din anii 1860.
Fiecare dintre cele patru componente ale setului de ecuații este configurată pentru a aborda patru aspecte diferite ale electromagnetismului. Ca grup, Ecuațiile lui Maxwell încearcă să articuleze relația care există între sarcina electrică, câmpul magnetic, câmpul electric și curentul electric. Dintre cele patru ecuații care fac parte din acest grup, doar una a fost dezvoltată de Maxwell însuși. Celelalte trei erau înțelegeri preexistente postulate de alții în domeniu și interpretate de Maxwell în lucrarea sa din 1861 „On Physical Lines of Force”.
Cu toate acestea, explicațiile făcute de Maxwell, împreună cu modul în care a conectat fundamentele Legii lui Ampere, Legea lui Faraday și Legea lui Gauss s-au dovedit a fi cercetări convingătoare și au fost primite pe scară largă. Cu doar câteva modificări ușoare pentru a permite evoluțiile în studiul electromagnetismului, Gibbs și Heaviside au extras aceste patru elemente din lucrările anterioare ale lui Maxwell și au numit combinația Ecuațiile lui Maxwell.
Există, de asemenea, un al doilea set de ecuații Maxwells care este uneori confundat cu setul primar de patru. Derivat din lucrarea lui Maxwell din 1865 „O teorie dinamică a câmpului electromagnetic”, această combinație de ecuații însumează opt. În cadrul acestui corp de opt ecuații, șase dintre ele sunt de fapt construite într-un model care conține un set de trei sub-ecuații. În ceea ce privește relaționarea ideilor din spatele ecuațiilor conținute în fiecare set distinct, grupul de patru ecuații echivalează mai mult sau mai puțin cu ideile care se găsesc în setul mai mare de opt ecuații mai complicate.
Fie că se referă fie la setul de patru ecuații lui Maxwell, fie la setul mai mare și mai cuprinzător de opt, conceptele conținute în ecuații continuă să informeze studiul electromagnetismului.