Ramura matematicii numită calcul provine din descrierea proprietăților fizice de bază ale universului nostru, cum ar fi mișcarea planetelor și a moleculelor. Calculul abordează traseele obiectelor în mișcare ca curbe sau funcții și apoi determină valoarea acestor funcții pentru a calcula rata de schimbare, aria sau volumul acestora. În secolul al XVIII-lea, Sir Isaac Newton și Gottfried Leibniz, simultan, dar separat, au descris calculul pentru a ajuta la rezolvarea problemelor de fizică. Cele două diviziuni ale calculului, diferențială și integrală, pot rezolva probleme precum viteza unui obiect în mișcare la un anumit moment în timp sau aria suprafeței unui obiect complex, cum ar fi un abajur.
Toate calculele se bazează pe principiul fundamental conform căruia puteți utiliza întotdeauna aproximări ale preciziei crescânde pentru a găsi răspunsul exact. De exemplu, puteți aproxima o curbă printr-o serie de linii drepte: cu cât liniile sunt mai scurte, cu atât sunt mai apropiate de o curbă. De asemenea, puteți aproxima un solid sferic printr-o serie de cuburi, care devin din ce în ce mai mici cu fiecare iterație, care se potrivesc în interiorul sferei. Folosind calculul, puteți determina că aproximările tind către rezultatul final precis, numit limită, până când ați descris și reprodus cu acuratețe curba, suprafața sau solidul.
Calculul diferențial descrie metodele prin care, dată fiind o funcție, puteți găsi funcția asociată a ratei de schimbare, numită „derivată”. Funcția trebuie să descrie un sistem în continuă schimbare, cum ar fi variația temperaturii de-a lungul zilei sau viteza unei planete în jurul unei stele pe parcursul unei rotații. Derivata acelor funcții ți-ar da rata cu care temperatura s-a schimbat și respectiv accelerația planetei.
Calculul integral este ca opusul calculului diferențial. Având în vedere rata de schimbare într-un sistem, puteți găsi valorile date care descriu intrarea sistemului. Cu alte cuvinte, având în vedere derivata, cum ar fi accelerația, puteți folosi integrarea pentru a găsi funcția originală, cum ar fi viteza. De asemenea, utilizați integrarea pentru a calcula valori precum aria sub o curbă, aria suprafeței sau volumul unui solid. Din nou, acest lucru este posibil, deoarece începeți prin aproximarea unei zone cu o serie de dreptunghiuri și faceți ipoteza din ce în ce mai precisă studiind limita. Limita sau numărul către care tind aproximările vă va oferi suprafața precisă.