Koncert powstał jako forma muzyczna w epoce baroku, początkowo jako concerto grosso kompozytorów takich jak Arcangelo Corelli i Antonio Vivaldi, w którym grupa instrumentów grała na tle continuo. Koncert rozwinął się później w postaci pojedynczego instrumentu grającego w dialogu lub w opozycji do orkiestry. Solowym instrumentem w okresie baroku był zazwyczaj obój, flet lub trąbka, ale w czasach Wolfganga Amadeusza Mozarta klarnet został wprowadzony do orkiestr i zaczął pojawiać się jako instrument solowy. Koncert klarnetowy jest zwykle napisany w trzech częściach, przy czym pierwsza i trzecia to części szybkie, a pomiędzy nimi część wolna. Gładkie, bogate brzmienie klarnetu pozwala mu świetnie łączyć się jako instrument solowy w rozmowie z orkiestrą, a kilku kompozytorów napisało utwory w tej formie.
Mozart zdał sobie sprawę z potencjału tego instrumentu, gdy usłyszał grę znanego klarnecisty Antona Stadlera, a następnie napisał sonatę klarnetową i koncert klarnetowy. Koncert klarnetowy Mozarta charakteryzuje się dialogiem między instrumentem solo a orkiestrą, który podkreśla interakcję z orkiestrą, a nie poleganie na solowym wykonaniu klarnetu. W okresie romantyzmu dwa koncerty klarnetowe napisane przez Carla Marię von Webera na początku XIX wieku demonstrują zasięg klarnetu poprzez uwzględnienie skoków w górę i szybkich pasaży.
W XX wieku koncert klarnetowy cieszył się zainteresowaniem wielu kompozytorów, którzy różnie podchodzili do formy. Koncert klarnetowy Carla Nielsena jest napisany jako jedna część, choć składa się z czterech części, które przeplatają się między szybkim a wolnym. Utwór przybiera formę walki między instrumentem solowym a orkiestrą i jest niespokojnym, niespokojnym dziełem zakończonym spokojniejszą sekcją powolną.
Jednym z najwybitniejszych dzieł XX wieku jest koncert klarnetowy Aarona Coplanda, który napisał utwór dla jazzowego klarnecisty Benny’ego Goodmana i zawierał w koncercie wiele odniesień do jazzu. Copland skomentował, że trudno było wydobyć efekty jazzowe za pomocą orkiestry bez dużej sekcji perkusyjnej i wykorzystywał efekty perkusyjne innych instrumentów, takich jak harfa i bas. Natomiast przykładem z XXI wieku jest Koncert klarnetowy Magnusa Lindberga, napisany w jednej części, która zawiera muzyczne odniesienia do innych utworów i pozwala klarneciście solowy wykazać się muzyczną wirtuozerią.