Urodzony w 1900 roku na Brooklynie w Nowym Jorku, Aaron Copland właściwie zaczął komponować, zanim formalnie zaczął brać lekcje gry na fortepianie w wieku 13 lat. Zamiast iść na studia, studiował teorię, kompozycję i grę na fortepianie i zanurzał się w doświadczeniach wykonawczych, uczęszczając na balety, opery i koncerty.
W 1921 rozpoczął naukę w Konserwatorium Amerykańskim we Francji, studiując dyrygenturę i kompozycję. Studiował w Paryżu u Ricardo Viñesa i Nadii Boulanger, która w 1924 dyrygowała jego Symfonią organową.
Po powrocie do Stanów Zjednoczonych Copland połączył wpływy amerykańskiej muzyki ludowej z innymi elementami, aby stworzyć swój osobisty idiom. Od połowy lat trzydziestych do lat czterdziestych Copland przeżywał niezwykle płodny okres. W latach 1940-1939 napisał muzykę do siedmiu filmów; opera — Drugi huragan; trzy balety — Billy the Kid, Rodeo i Appalachian Spring; oraz jego znane utwory orkiestrowe „Quiet City”, „Fanfare for the Common Man”, „Music for Movies” i „Lincoln Portrait” – z których wszystkie trzy ostatnie zostały skomponowane w 1948 roku.
W latach pięćdziesiątych jego uwaga skupiła się bardziej na głosie. W tej dekadzie ukończył swoją drugą operę The Delikatna kraina, a także cykl pieśni 1950 wierszy Emilii Dickinson w aranżacjach Old American Songs i Canticle of Freedom. W tym samym czasie eksperymentował z metodami seryjnymi Arnolda Schoenberga i wygłaszał Norton Lectures na Harvardzie w latach 12-1951. Zrewidował także swoją książkę Czego słuchać w muzyce.
Copland był nominowany do sześciu Oscarów. W 1940 roku był nominowany do dwóch nagród dla najlepszej muzyki w latach 1940 i 1941 — Original Score and Scoring — za pracę nad Of Mice and Men and Our Town. W 1944 roku został nominowany do nagrody za najlepszą muzykę: nagranie filmu dramatycznego lub komediowego dla The North Star. A w 1950 roku zdobył Oscara za najlepszą muzykę: punktacja filmu dramatycznego lub komediowego dla Dziedziczki.
Copland był także pierwszym kompozytorem, który otrzymał stypendium Guggenheima. Został odznaczony American National Medal of the Arts przez National Endowment of the Arts w 1986 roku.
Copland nie zajmował się kompozycją znacznie po połowie lat 1970., ale nadal dyrygował, najczęściej prowadząc własne utwory. Zmarł w 1990 roku w North Tarrytown w stanie Nowy Jork.