Psychologia matematyczna jest formą modelowania matematycznego stosowaną do koncepcji i badań psychologicznych. Służy do badania i wyciągania wniosków na temat procesów motorycznych, wykonywania zadań i wymiernych zachowań. Zastosowanie psychologii matematycznej jest wykorzystywane w różnych podejściach do nauki o umyśle, w tym w dziedzinie psychologii klinicznej, psychologii poznawczej i psychologii społecznej. Psychologia matematyczna czerpie swoje unikalne podejście z klasycznych studiów matematyczno-psychologicznych oraz fizyki i biologii.
Korzenie współczesnej psychologii matematycznej sięgają dwóch XIX-wiecznych badaczy, lekarza Ernsta Heinricha Webera i psychologa Gustava Theodora Fechnera. Te dwie osoby jako pierwsze badały psychologię z perspektywy matematycznej, rozważając kwestie wagi, dźwięku i wizji w różnych procesach psychologicznych. Obaj mężczyźni opracowali Prawo Webera-Fechnera, które miało na celu naświetlenie związku między fizycznością konkretnego bodźca a sposobem postrzegania tego bodźca przez jednostkę.
Oprócz modelu psychologii matematycznej Webera-Fechnera, kolejnym powszechnie stosowanym podejściem w nauce jest Prawo Potęgi Stevensa. Opiera się na tych samych ogólnych pomysłach, co format Webera i Fechnera, ale Stanley Smith Stevens rozszerzył tę technikę o inne odmiany. Dodatkowe odczucia, które Stevens zawarł w swoim prawie, obejmują szersze spektrum doświadczeń psychologicznych, takich jak jasność, głośność i smak. Stevens następnie dodał pomiary do tych doznań, aby lepiej wywnioskować, jak wpływają one na doświadczenie jednostki.
Bardziej podstawowym rodzajem psychologii matematycznej jest teoria wykrywania sygnałów. W ramach tej teorii naukowcy badają, w jaki sposób mózg mierzy i odróżnia dźwięki od sygnałów. To podejście jest stosowane głównie przez psychologów, którzy starają się zrozumieć, w jaki sposób mózg podejmuje decyzje w niepewnych lub niepewnych sytuacjach. Na przykład wszystkie ludzkie mózgi mają ten sam ogólny kształt, a kiedy w mózgu tworzy się guz, może on zmienić ten ogólny kształt. Lekarz bada kształt i zakres guza i, opierając się na swoim wyszkoleniu i instynkcie, jest w stanie podjąć decyzję o sposobie leczenia guza.
Istnieje kilka innych szeroko stosowanych modeli psychologii matematycznej. Obejmują one podejścia do identyfikacji bodźców, takie jak badanie i pomiar sieci neuronowych, proste modele podejmowania decyzji oraz pomiar czasów reakcji na błędy. Badanie można również zastosować do uczenia się mózgu, dedukując z matematyczną precyzją różne sposoby, w jakie mózg jest w stanie przyswajać, zatrzymywać i rozpowszechniać informacje.