Gra o sumie zerowej to termin używany w teorii gier do opisania zarówno prawdziwych gier, jak i wszelkiego rodzaju sytuacji, zwykle między dwoma graczami lub uczestnikami, w których zysk jednego gracza jest równoważony stratą innego gracza, równą sumie zerowej. Na przykład, jeśli ktoś gra jedną partię szachów z kimś innym, jedna osoba przegra, a druga wygra. Wygrana (+1) dodana do przegranej (-1) równa się zero.
Gry, w których może być wielu zwycięzców, nazywane są sumą niezerową i stają się coraz mniej powszechne i mniej przydatne we współczesnym życiu. Aby była to prawdziwa gra o sumie zerowej, straty jednej strony muszą być dokładnie równe zyskom drugiej strony. Ponieważ czasami strata może być zyskiem, trudniej jest znaleźć przykłady z życia wzięte.
Jeśli ktoś gra w szachy w turnieju, każdy pojedynek ma sumę zerową, z jednym zwycięzcą i jednym przegranym. Jednak poza grą gracz otrzymuje ranking liczbowy. Ten ranking może się znacznie zmienić, jeśli gracz przegra z kimś o znacznie niższej randze, ale może się niewiele zmienić, jeśli przegra z graczem o znacznie wyższym rankingu. Kiedy pojedyncza gra jest w rzeczywistości jedną z serii z rankingiem zewnętrznym, łączny wynik może być sumą niezerową, ponieważ wygrane lub przegrane nie są jedyną rzeczą, która się liczy.
Można by również zasugerować, że gra o sumie zerowej jest niezwykle uproszczonym sposobem patrzenia na coś takiego jak szachy, który nie jest grą opartą na prawdopodobieństwie. Przegrany może zyskać tyle samo na swoich stratach, co na wygranych. Może stać się lepszym graczem w wyniku przegranej, więc chociaż technicznie gra sprowadza się do jednego zwycięzcy i jednego przegranego, przegrana może być zaletą. Gracze dobierani z osobami o znacznie większych umiejętnościach mogą być bardziej zainteresowani nauką niż wygrywaniem.
Argument pary może być grą o sumie zerowej, ale zależy to od dojrzałości pary. Choć można by pomyśleć, że musi być jeden zwycięzca i jeden przegrany, nie zawsze tak jest. Jeśli pan i pani Smith kłócą się o to, kto pojedzie do sklepu, pani Smith może ustąpić i pozwolić panu Smithowi prowadzić. W rezultacie kierowca ma +1, a nie-kierowca -1. Załóżmy, że osiągnięto kompromis, w którym pan Smith jedzie do sklepu, a pani Smith wraca. Jednak każda ze stron sporu ma zysk równy stracie. Wynik to + połowa i – połowa, co daje sumę zerową.
Jeśli jednak kłótnie są częste, analiza wygranej lub przegranej w jednym meczu może być znacznie mniej ważna niż analiza całego małżeństwa. Obie pary mogą być przegranymi w kłótni, jeśli powoduje ona wzajemne złe uczucia. Suma może szybko spaść poniżej zera, jeśli dwie osoby nieustannie skaczą sobie do gardeł.
Termin „gra o sumie zerowej” można również ekstrapolować na ekonomię i praktyki handlowe między dwoma krajami. Równy handel jest zasadniczo sumą zerową, ponieważ oba kraje zyskują równe korzyści, zdobywając coś i rezygnując z czegoś. Wiele sytuacji handlowych ma jednak niezerową sumę, a jeden kraj traci więcej niż zyskuje na dokonywaniu transakcji. Znowu dotyczy to ogólnego obrazu. Być może kraj, który handluje w niekorzystnej sytuacji, zyskuje coś nienamacalnego, jak szacunek innego narodu i lepsze stosunki dyplomatyczne. Tak jak w szachach, w których przegrany może zyskać na swojej stracie, naród, który ponosi stratę ekonomiczną w sytuacji handlowej, może zyskać na inne sposoby.
W stosunkach dyplomatycznych może istnieć sytuacja wygrana-wygrana, a nie sytuacja wygrana-przegrana. Ludzie lub kraje mogą w równym stopniu zyskać, nie tracąc. Zwykle jednak dyplomacja sprowadza się do kompromisu, obie strony rezygnują z czegoś, żeby coś zyskać. Kiedy rzeczy, które zrezygnowano, są dość równe rzeczom zdobytym, nadal jest to gra o sumie zerowej. Negocjacje i dyplomację często nazywa się „równomiernym rozłożeniem bólu”.