Η μαθηματική ψυχολογία είναι μια μορφή μαθηματικής μοντελοποίησης που εφαρμόζεται σε ψυχολογικές έννοιες και έρευνα. Χρησιμοποιείται για τη μελέτη και την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τις κινητικές διαδικασίες, την απόδοση των εργασιών και την ποσοτικοποιήσιμη συμπεριφορά. Η εφαρμογή της μαθηματικής ψυχολογίας χρησιμοποιείται σε διάφορες προσεγγίσεις στην επιστήμη του νου, συμπεριλαμβανομένων των πεδίων της κλινικής ψυχολογίας, της γνωστικής ψυχολογίας και της κοινωνικής ψυχολογίας. Η μαθηματική ψυχολογία αντλεί τη μοναδική της προσέγγιση από τις κλασικές σπουδές των μαθηματικών και της ψυχολογίας καθώς και της φυσικής και της βιολογίας.
Οι ρίζες της σύγχρονης μαθηματικής ψυχολογίας μπορούν να εντοπιστούν σε δύο ερευνητές του 19ου αιώνα, τον γιατρό Ernst Heinrich Weber και τον ψυχολόγο Gustav Theodor Fechner. Αυτά τα δύο άτομα ήταν τα πρώτα που μελέτησαν την ψυχολογία από μαθηματική προοπτική, εξετάζοντας θέματα βάρους, ήχου και όρασης σε διάφορες ψυχολογικές διεργασίες. Οι δύο άνδρες επινόησαν τον νόμο Weber-Fechner, ο οποίος είχε στόχο να φωτίσει τον δεσμό μεταξύ της σωματικότητας ενός συγκεκριμένου ερεθίσματος και του τρόπου με τον οποίο αυτά τα ερεθίσματα γίνονται αντιληπτά από το άτομο.
Εκτός από το μοντέλο Weber-Fechner της μαθηματικής ψυχολογίας, ο νόμος της δύναμης του Stevens είναι μια άλλη προσέγγιση που χρησιμοποιείται συνήθως στην επιστήμη. Βασίζεται στις ίδιες γενικές ιδέες με τη μορφή των Weber και Fechner, αλλά ο Stanley Smith Stevens επέκτεινε την τεχνική για να συμπεριλάβει και άλλες παραλλαγές. Οι πρόσθετες αισθήσεις που συμπεριέλαβε ο Στίβενς στο νόμο του περιλαμβάνουν ένα ευρύτερο φάσμα ψυχολογικής εμπειρίας, όπως η φωτεινότητα, η ένταση και η γεύση. Στη συνέχεια, ο Στίβενς πρόσθεσε μετρήσεις σε αυτές τις αισθήσεις προκειμένου να συμπεράνει καλύτερα πώς επηρεάζουν την εμπειρία ενός ατόμου.
Ένας πιο βασικός τύπος μαθηματικής ψυχολογίας είναι η θεωρία ανίχνευσης σήματος. Σε αυτή τη θεωρία, οι ερευνητές μελετούν πώς ο εγκέφαλος μετρά και διακρίνει τους θορύβους από τα σήματα. Αυτή η προσέγγιση χρησιμοποιείται κυρίως από ψυχολόγους που επιδιώκουν να κατανοήσουν πώς ο εγκέφαλος παίρνει τις αποφάσεις που κάνει σε αβέβαιες ή δοκιμαστικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, όλοι οι ανθρώπινοι εγκέφαλοι έχουν το ίδιο γενικό σχήμα και όταν σχηματίζεται όγκος στον εγκέφαλο, μπορεί να αλλάξει αυτό το γενικό σχήμα. Ένας γιατρός εξετάζει το σχήμα και το εύρος του όγκου και, βασιζόμενος στην εκπαίδευση και το ένστικτό του, είναι σε θέση να λάβει αποφάσεις σχετικά με τον τρόπο θεραπείας του όγκου.
Υπάρχουν πολλά άλλα ευρέως χρησιμοποιούμενα μοντέλα μαθηματικής ψυχολογίας. Αυτές περιλαμβάνουν προσεγγίσεις αναγνώρισης ερεθισμάτων, όπως η μελέτη και η μέτρηση των νευρωνικών δικτύων, τα απλά μοντέλα λήψης αποφάσεων και η μέτρηση των χρόνων απόκρισης σφαλμάτων. Η μελέτη μπορεί επίσης να εφαρμοστεί στον τρόπο με τον οποίο μαθαίνει ο εγκέφαλος, συνάγοντας με μαθηματική ακρίβεια τους διάφορους τρόπους με τους οποίους ο εγκέφαλος είναι σε θέση να απορροφά, να διατηρεί και να διαδίδει πληροφορίες.