Istnieje kilka rodzajów paradoksów, w tym paradoksy i antynomia prawd i falsydów. W pierwszym przypadku stwierdzenie, które wydaje się sprzeczne, jest w rzeczywistości prawdziwe. Falsydyczny paradoks polega na stwierdzeniu, które wydaje się prawdziwe, ale prowadzi do bezsensownego wniosku. Antynomia to stwierdzenie, na które nie ma rozsądnej odpowiedzi. Filozof i logik WV Quine nazwał te różne kategorie.
Powiedzenie: „Lepiej dawać niż brać” jest prawdziwym paradoksem. Wydaje się oczywiste, że korzyści płynące z otrzymywania nieuchronnie przewyższają wszelkie możliwe korzyści płynące z dawania, ale wiele osób uważa, że wbrew oczekiwaniom nie jest to ich doświadczenie.
Inny przykład podaje operetka Piraci z Penzance WS Gilberta i Sir Arthura Sullivana. Młody mężczyzna, Frederic, jest związany kontraktem z bandą piratów do swoich 21 urodzin, a nie do 21 roku życia. Na nieszczęście dla niego, jego urodziny przypadają w Dzień Przestępny, 29 lutego. W związku z tym, mimo że w momencie akcji operetki żył 21 lat, był w wieku — w dniu urodzin — nieco ponad 5 lat i nie był wolny od kontraktu.
Fałsydyczny paradoks to stwierdzenie konkluzji, które pomimo pozornie słusznego argumentu opartego na akceptowalnych przesłankach, prowadzi do wniosku, który jest bezsensowny lub błędny. Przykładem jest paradoks ruchu Zenona. Sprowadzając się, logika tego przykładu jest taka, że nie możesz dotrzeć do danego punktu B z punktu A, ponieważ przed osiągnięciem punktu B musisz dostać się do połowy drogi do B, a przed dotarciem do połowy do B musisz dostać się do połowy do połowy do B, i tak na. Przedstawiony jako przejechanie nieskończonej liczby punktów w celu dotarcia do celu, ruch wydaje się niemożliwy.
Antynomia to stwierdzenie, któremu nie można przypisać wartości logicznej; gdy rozum jest właściwie zastosowany, osiąga wynik wewnętrznie sprzeczny. Przykładami są zdania „To stwierdzenie jest fałszywe” i „Jestem kłamcą”.
To stwierdzenie jest fałszywe. Załóżmy, że 1 jest prawdziwe. Sprzeczność: Jeśli prawdą jest, że to jest fałszywe, to nie jest fałszywe.
To zdanie jest fałszywe.Załóżmy, że 1 jest fałszywe.Wywołaj przeciwieństwo 1: To zdanie jest prawdziwe.Sprzeczność: Zdanie nie może być jednocześnie prawdziwe i fałszywe.