Termin „przestępczość międzynarodowa” nie ma jednego, prostego, uniwersalnego znaczenia. Jednak w większości przypadków zbrodnia międzynarodowa odnosi się do okrucieństw popełnionych na poziomie międzynarodowym, takich jak ludobójstwo, zbrodnie wojenne, zbrodnie agresji i handel ludźmi. Międzynarodowe prawo karne jest niezwykle złożone, podobnie jak ściganie oskarżonych o przestępstwo międzynarodowe.
Ogólnie rzecz biorąc, prawo międzynarodowe to złożona sieć umów międzynarodowych z wyspecjalizowanymi sądami utworzonymi w celu orzekania w kwestiach prawnych, które pojawiają się w prawie międzynarodowym. Do lat 1990. osoby oskarżone o zbrodnie międzynarodowe były albo sądzone zgodnie z prawem danego narodu, albo sądzone w sądach utworzonych w określonym celu, takich jak procesy o zbrodnie wojenne w Norymberdze. W 1998 r. przyjęto Rzymski Statut Międzynarodowego Trybunału, który ostatecznie ratyfikowano w 2002 r., tworząc pierwszy stały międzynarodowy trybunał karny. Jednak nie wszystkie kraje podpisały się pod utworzeniem sądu — w szczególności nieobecne są między innymi Stany Zjednoczone, Chiny i Indie.
Ludobójstwo to zbrodnia międzynarodowa, która polega na celowym i systematycznym niszczeniu określonej grupy etnicznej, rasowej lub religijnej. Najbardziej znanym przykładem zbrodni ludobójstwa w najnowszej historii są działania Adolfa Hitlera w latach 1940. XX wieku. Chociaż definicja tego, co dokładnie stanowi ludobójstwo, może różnić się wśród naukowców, wszyscy zgadzają się, że ludobójstwo jest kwestią międzynarodową i dlatego powinno być uważane za zbrodnię międzynarodową.
Zbrodnie wojenne to zbrodnie popełnione w czasie wojny i są specyficzne dla traktowania więźniów lub obywateli okupowanego terytorium. Istnieje szereg traktatów międzynarodowych, które określają zachowanie oczekiwane przez żołnierzy podczas okupacji terytorium wroga, a także sposób traktowania więźniów. Generalnie więźniowie lub obywatele okupowanego terytorium mają być traktowani humanitarnie, mimo że są więźniami. Naruszenie warunków traktatu dotyczących traktowania więźniów jest uważane za zbrodnię wojenną i podlega karze na mocy prawa międzynarodowego.
Handel ludźmi to kolejna międzynarodowa zbrodnia, która polega na uprowadzaniu osób z ich kraju ojczystego i przewożeniu ich przez granice międzynarodowe dla zysku. W niektórych przypadkach handel ludźmi wiąże się z uprowadzeniem kobiet, które są następnie sprzedawane w handlu seksualnym. Handel ludźmi może również obejmować uprowadzanie osób na sprzedaż do handlu niewolnikami.
Za zbrodnię międzynarodową uznaje się również zbrodnie agresji. Zbrodnie agresji obejmują sytuacje, w których konflikt zbrojny zostaje zainicjowany bez uzasadnionego uzasadnienia, np. samoobrona. Zwykle zbrodnia agresji to po prostu próba zdobycia terytorium przez jeden naród. Zbrodnia agresji jest przestępstwem stosunkowo nowym i dlatego definicja ciągle ewoluuje.