Poezja jest zwykle znana z rymów, w tym schematów rymów, które czasami są dość złożone. Istnieje jednak wiele rodzajów wierszy nierymowanych. Jednym z najbardziej znanych jest haiku, krótka japońska forma poezji, bardzo podziwiana przez wielu zachodnich poetów. Inni są bardziej zainteresowani kształtem, jaki wiersz przybiera na stronie, na przykład poezja konkretna i akrostych. Wiersz pusty i wiersz wolny to formaty bez rymowania używane przez wielu współczesnych poetów.
Poezja, jedna z najstarszych form literatury, może poprzedzać samo słowo pisane. Starożytni bardowie często używali rymów, aby ułatwić zapamiętanie swoich ustnych historii w czasach, gdy większość ludzi była analfabetami. Poeci średniowiecza tworzyli skomplikowane schematy rymowe i rytmiczne, jak ukochany przez Szekspira pentametr jambiczny czy wymyślona przez Dantego terza rima. Wielu poetów, zwłaszcza nowożytnych, zrezygnowało z rymu i skupiło się na innych aspektach wiersza. Niektóre z tych wierszy były kapryśnymi nowościami, podczas gdy inne zaliczane są do największych, jakie kiedykolwiek napisano.
Haiku to wiersze nierymowane, składające się z trzech linijek, z których każdy zawiera określoną liczbę sylab: pięć, potem siedem i znowu pięć. Format rozwinął się z gry poetyckiej zwanej renga stworzonej przez japońskich poetów z XII wieku. Technicznie rzecz biorąc, haiku powinno być jedynie spokojną kontemplacją natury; jeśli przywołuje się inne tematy, wiersz jest senryu. To rozróżnienie jest często ignorowane przez zachodnich poetów, z których wielu podziwia haiku za jego porządek i zwięzłość. Za mistrza formy uważany jest XVII-wieczny poeta japoński Basho.
Inne wiersze opierają się na strukturze utworu, a schemat rymów może nie być konieczny lub pożądany. Poezja konkretna, czasami nazywana poezją kształtu lub wielkości, próbuje stworzyć obraz poprzez rozmieszczenie słów; na przykład wiersz o ptakach może przypominać ptaka rozkładającego skrzydła. Podczas gdy niektóre konkretne wiersze się rymują, większość nie. Diamante to konkretny wiersz w kształcie diamentu. Akrostych, gra słowna, w której wiersze układają się tak, że czytane w poziomie tworzą słowa, czasami przybiera formę wiersza.
Pusty wiersz to nierymowana poezja, która trzyma się wewnętrznego rytmu, takiego jak jambiczny pentametr. Wersy w pustym wierszu muszą być napisane starannie, aby pasowały do ogólnego rytmu wiersza. Wiersz wolny, jak sama nazwa wskazuje, nie narzuca takich ograniczeń, pozwalając poetom wyrażać się w dowolny sposób. Niektórzy z największych współczesnych poetów preferowali tę formę, w tym TS Eliot, ee Cummings i Allen Ginsberg. „Kraina jałowa” Eliota, „Skowyt” Ginsberga i „Pieśń o mnie” Walta Whitmana to popularne wiersze bez rymowania.