Diferența dintre un număr întreg și un întreg, din păcate, depinde în mare măsură de cine vorbește despre numerele în cauză. Acest lucru se datorează faptului că există o mare dezacord cu privire la ceea ce reprezintă acest tip de număr, ceea ce a dus la confuzie și frustrare în rândul studenților la matematică. Cu toate acestea, numerele întregi sunt mai ușor de înțeles, deoarece mulțimea de numere întregi se referă pur și simplu la toate numerele naturale, inclusiv la negative, pozitive și zero. Deseori se spune că aceste numere se referă doar la numerele naturale pozitive, deși zero este uneori inclus, iar unii oameni folosesc termenul „număr întreg” sinonim cu „întreg”.
Înțelegerea diferenței dintre un număr întreg și un întreg poate fi dificilă, deoarece depinde de modul în care o persoană folosește termenul „număr întreg”. Cel mai ușor poate fi să începeți prin a stabili ce sunt numerele întregi, deoarece există o definiție convenită pentru „întreg”. Numerele întregi sunt numere naturale, inclusiv numere negative, zero și pozitive. Acestea sunt doar numere naturale și nu includ fracții, zecimale, numere iraționale, numere imaginare sau orice altceva care nu poate fi exprimat ca număr simplu, natural.
Cu referire la aceste numere întregi, totuși, numerele întregi pot fi mult mai complicate. Mulți oameni consideră că numai numerele întregi pozitive, numite și numere de numărare, sunt numere întregi, caz în care zero nu ar fi un număr întreg. Alții consideră aceste numere drept numere întregi nenegative, care ar include toate numerele întregi pozitive, dar includ zero, deoarece nu este un număr negativ. Pentru a contribui și mai mult la această confuzie, există și oameni care folosesc termenii „număr întreg” și „întreg” sinonimi, ceea ce înseamnă că într-o astfel de utilizare nu ar exista nicio diferență între cei doi termeni.
Acesta este motivul pentru care termenul nu este folosit frecvent în cursurile de nivel superior și discuțiile de matematică, deoarece poate fi considerat de diferiți oameni ca însemnând lucruri diferite. Cel mai bine este adesea să folosiți termenii „numere întregi”, „numere întregi negative”, „numere întregi pozitive” și „numere întregi nenegative”. Întregul s-ar referi atunci la toate numerele naturale, inclusiv negative, zero și pozitive; în timp ce un întreg negativ s-ar referi numai la numere naturale negative, fără a include zero, deoarece nu este negativ. Numărul întreg pozitiv poate fi folosit pentru a se referi la orice număr natural pozitiv, deși acest lucru ar exclude zero, deoarece nu este pozitiv; în timp ce numerele întregi nenegative ar fi toate numerele naturale pozitive și zero, deoarece nu este negativ.