Poezia este de obicei remarcată pentru rima, inclusiv schemele de rimă care sunt uneori destul de complexe. Există, totuși, multe feluri de poezii care nu rime. Una dintre cele mai faimoase este haiku, o formă scurtă de poezie japoneză mult admirată de mulți poeți occidentali. Alții sunt mai preocupați de forma pe care o ia poezia pe pagină, cum ar fi poezia concretă și acrosticul. Versurile goale și versurile libere sunt formate care nu rime, folosite de mulți poeți moderni.
Una dintre cele mai vechi forme de literatură, poezia poate precede cuvântul scris în sine. Barzii antici foloseau adesea rima pentru a-și face istoriile orale mai ușor de reținut în epocile în care majoritatea oamenilor erau analfabeți. Poeții Evului Mediu au creat rime și scheme de ritm complicate, cum ar fi pentametrul iambic, iubit de Shakespeare și terza rima, inventată de Dante. Mulți poeți, în special cei din epoca modernă, au renunțat la rimă și s-au concentrat asupra altor aspecte ale poemului. Unele dintre aceste poezii au fost noutăți capricioase, în timp ce altele sunt enumerate printre cele mai mari scrise vreodată.
Haiku-urile sunt poezii care nu rimează, constând din trei rânduri, fiecare conținând un număr stabilit de silabe: cinci, apoi șapte și apoi din nou cinci. Formatul s-a dezvoltat dintr-un joc de poezie numit renga creat de poeții japonezi din secolul al XII-lea. Din punct de vedere tehnic, un haiku ar trebui să fie doar o contemplare senină a naturii; dacă sunt invocate alte subiecte, poemul este un senryu. Această distincție este adesea ignorată de poeții occidentali, dintre care mulți admiră haiku-ul pentru ordinea și concizia sa. Poetul japonez Basho din secolul al XVII-lea este considerat un maestru al formei.
Alte poezii se bazează pe structura lucrării, iar o schemă de rimă poate să nu fie necesară sau dorită. Poezia concretă, numită uneori poezie de formă sau mărime, încearcă să creeze o imagine prin plasarea cuvintelor; o poezie despre păsări, de exemplu, poate să semene cu o pasăre care își întinde aripile. În timp ce unele poezii concrete rimează, majoritatea nu. Diamantul este o poezie concretă în formă de diamant. Acrosticul, un joc de cuvinte în care liniile sunt aranjate astfel încât să formeze cuvinte atunci când sunt citite orizontal, ia uneori forma unei poezii.
Versul gol este o poezie fără rimă care se agață de un ritm intern, cum ar fi pentametrul iambic. Rândurile în versuri goale trebuie scrise cu atenție pentru a se potrivi cu ritmul general al poeziei. Versurile libere, după cum sugerează și numele, nu impun astfel de stricte, permițând poeților să se exprime în orice fel doresc. Unii dintre cei mai mari poeți moderni au preferat această formă, inclusiv TS Eliot, ee cummings și Allen Ginsberg. „The Waste Land” de Eliot, „Howl” de Ginsberg și „Song of Myself” de Walt Whitman sunt toate poezii apreciate fără rimă.