Analiza cu elemente finite, sau FEA, este un instrument bazat pe computer pentru aproximarea soluției la o problemă altfel de nerezolvată. Este folosit în mod obișnuit în inginerie structurală, deși este utilizat și în alte probleme precum mecanica fluidelor și fluxul de căldură. Majoritatea problemelor matematice pentru aplicații practice sunt, de fapt, prea complicate pentru a fi rezolvate analitic, deși, în majoritatea cazurilor, nu necesită soluții perfecte. Analiza cu elemente finite este o tehnică numerică – spre deosebire de o tehnică analitică – pentru obținerea unor soluții acceptabil de precise; funcționează prin împărțirea unei probleme complicate în multe altele mai simple.
Metodele analitice presupun rezolvarea unei probleme matematice pentru a da o soluție perfectă, continuă. Cu alte cuvinte, soluția este o funcție în termenii unei variabile, mai degrabă decât o aproximare numerică. Nu există un grad de estimare sau eroare în soluțiile analitice ale unei ecuații date. Cu toate acestea, adesea nu există soluții analitice cunoscute pentru formulările care modelează problemele din lumea reală. Acestea necesită metode numerice, dintre care analiza cu elemente finite este un exemplu, pentru a obține o soluție aproximativă.
Analiza cu elemente finite se bazează pe împărțirea unei probleme complicate într-un număr mare de probleme mai puțin complexe. Când soluția unei probleme prezintă un comportament foarte complicat, uneori este acceptabil să se aplice simplificări. De multe ori, însă, o simplificare largă introduce prea multe erori pentru a fi utilă. Acesta este momentul în care împărțirea problemei în mai multe probleme separate poate ajuta. Soluțiile simplificate pentru fiecare element al unei probleme pot fi integrate împreună pentru a oferi o soluție generală foarte precisă.
În analiza cu elemente finite, domeniul unei probleme este împărțit în multe zone mai mici numite elemente. Corpul colectiv de elemente se numește plasă. Procesul de integrare sau de rezumare a multor elemente diferite funcționează datorită modului în care elementele interacționează la granițele lor. Când interacțiunile de frontieră ale elementelor sunt înțelese, un computer poate extinde soluția aproximativă de la un element la altul. În cele din urmă, computerul va fi „construit” o soluție aproximativă care este foarte apropiată de comportamentul din lumea reală.
O problemă rezolvată în mod obișnuit cu analiza cu elemente finite este distribuția tensiunilor într-o bucată solidă de metal. Când metalul, sau orice material comparabil, este supus la forțe, fiecare parte a obiectului are o anumită presiune asupra ei. Chiar dacă forțele aplicate sunt cunoscute, obiectele cu formă neregulată sunt de obicei prea complexe pentru a cunoaște distribuția exactă a tensiunilor interne. În acest moment, analiza cu elemente finite poate fi utilizată pentru a calcula o soluție aproximativă – element cu element – la această problemă. Software-ul de vizualizare poate fi apoi folosit pentru a pune această colecție de informații într-o imagine intuitivă și coerentă.