În astronomie, determinarea orbitei înseamnă a prezice modul în care obiectele din spațiu orbitează unele pe altele. Există mai multe metode pentru a face aceste predicții. Metoda inițială de determinare a orbitei este cea mai ușoară metodă și necesită două măsurători pentru a găsi direcția și viteza unui corp care orbitează. Metoda celor mai mici pătrate este mai precisă, dar necesită multe estimări ale aceleiași orbite pentru a produce o predicție a direcției, vitezei și erorii de orbită. Metoda de procesare secvențială este cea mai precisă și necesită multe estimări ale erorii de orbită din modelele anterioare. Această metodă produce noi modele orbitale care iau în considerare câțiva factori care cauzează erori de orbită, cum ar fi mici coliziuni cu praful spațial.
Aplicarea determinării orbitei variază de la sateliți de poziționare globală (GPS) la orbite stelelor binare. Eroarea de orbită poate cauza probleme majore în sistemul GPS și trebuie monitorizată în mod constant. Obiectele programate să se ciocnească de Pământ sunt de așteptat să fie prezise cu metode de determinare a orbitalei înainte de impact.
Determinarea inițială a orbitei a fost folosită de-a lungul istoriei și dezvoltată independent de mulți astronomi. A fost folosit de Johannes Kepler pentru a deriva cele trei legi ale mișcării planetare. Primul model precis de orbită pentru planeta Marte a fost dezvoltat și folosind determinarea inițială a orbitei.
De când a fost dezvoltată pentru prima dată de Carl Friedrich Gauss în 1801, metoda celor mai mici pătrați a înlocuit utilizarea determinării inițiale a orbitei. O perioadă orbitală este o buclă completă a unei orbite. Metoda celor mai mici pătrate arată că între perioadele orbitale complete există întotdeauna erori care se formează datorită forțelor și interacțiunilor necunoscute ale corpului care orbitează în timpul călătoriei. Determinarea inițială a orbitei nu ia în considerare datele anterioare. Este doar primul pas în determinarea modernă a orbitei, deoarece metoda celor mai mici pătrați calculează eroarea orbitei.
Metoda de procesare secvențială este cea mai preferată din cauza modelării computerizate. Cu această metodă și Teorema lui Sherman, astronomii dezvoltă modele orbitale cu ajutorul computerelor pentru a găsi poziția viitoare, viteza, direcția și eroarea orbitală cu date foarte limitate. Teorema lui Sherman necesită un alt pas matematic pentru metoda de procesare secvențială, numită liniarizare.
Matematica complexă și datele extinse necesare pentru utilizarea metodei de procesare secvențială nu sunt adesea disponibile, așa că astronomii produc estimări pentru metoda de procesare secvențială. Acest lucru reduce dificultatea determinării orbitei, dar crește ușor eroarea de orbită. Acest proces se numește referire la estimarea stării. Astronomii folosesc referirea și liniarizarea estimării stării numai atunci când datele orbitale pe care le studiază sunt prea mici pentru a utiliza metodele neliniare de procesare secvențială.