Logica binară, denumită și logică cu două valori sau booleană, este un set de reguli pentru tratarea propozițiilor care trebuie să fie adevărate sau false. Aplicațiile sale principale sunt în programarea computerelor și matematică, deși există și jocuri recreative și puzzle-uri bazate pe o logică mai formală. Alternativa la logica binară este logica „fuzzy”, care permite afirmații care nu sunt nici adevărate, nici false și/sau afirmații cu grade de veridicitate.
Propozițiile sunt operanzii de bază ai logicii binare în același mod în care numerele sunt operanzii de bază ai aritmeticii. În general, desemnată simbolic printr-o singură literă, o propoziție este o afirmație care trebuie să fie fie adevărată, fie falsă, cum ar fi „Bill are peste șase picioare înălțime” sau „Doi plus doi egal cinci”. Afirmațiile subiective precum „Suzi este drăguță”, în general, nu pot fi tratate ca propoziții, deoarece adevărul lor depinde de perspectivă. Pronumele ar trebui să evite, de asemenea, pronumele, deoarece o schimbare a referentului pronumelui schimbă natura propoziției.
Există trei operații comune tuturor sistemelor logice binare, AND, OR și NOT. În plus, multe sisteme logice adaugă operațiile IF . . . ATUNCI, DACA SI NUMAI DACA si EOR. Notațiile variază foarte mult, așa că este important să rămâneți consecvenți în modul în care scrieți logica binară.
Operația de negație, NOT, este o operație unitară care se aplică unei singure propoziții. Pentru o propoziție dată A, NOT-A este falsă dacă A este adevărat și NOT-A este adevărat dacă A este fals. Operația AND creează o nouă propoziție compusă din două propoziții mai simple, cum ar fi „Bill are peste șase picioare înălțime și doi plus doi este egal cu cinci”. Această nouă propoziție este adevărată dacă ambele propoziții care o alcătuiesc sunt adevărate; altfel este fals. Operația SAU creează, de asemenea, o nouă propunere din două propuneri mai simple, cum ar fi „Bill are peste șase picioare înălțime sau doi plus doi egal cinci”. A SAU B este o propoziție adevărată dacă A este adevărată, dacă B este adevărată sau dacă ambele sunt adevărate. Este fals numai dacă atât A cât și B sunt false.
Celelalte operații nu sunt incluse în toate sistemele logice binare. Operația condiționată, IF A THEN B, este falsă numai atunci când A este adevărat și B este fals și adevărat în caz contrar, deci poate fi exprimată și ca NOT-A SAU B. Operația IF AND ONLY IF, numită și operația bicondițională, este adevărată dacă A și B sunt atât adevărate, cât și false dacă A și B au valori de adevăr diferite. Operațiunea EOR este o alternativă strictă, fie A sau B, dar nu ambele. Este opusul bicondiționalului, adevărat dacă A și B au valori diferite și fals dacă au valori de adevăr care se potrivesc.
Avantajul logicii binare este că oferă un set de reguli formale care pot fi folosite pentru a testa propozițiile pentru contradicții. Din acest motiv, logica are multe aplicații în matematică teoretică și informatică. Dezavantajul este că acele reguli funcționează numai cu afirmații care sunt absolut adevărate sau absolut false și pot oferi rezultate nesigure atunci când sunt utilizate cu declarații mai vagi.