Dacă ai lua o fâșie de hârtie și ai lipi capetele împreună, cel mai probabil ai ajunge cu o curea. Ar fi o buclă cu o suprafață interioară și o suprafață exterioară. Dar dacă ai lua aceeași fâșie de hârtie și i-ai răsuci jumătate înainte de a lipi capetele împreună? Rezultatul ar fi o ciudățenie geometrică fascinantă numită bandă mobius.
O bandă Mobius este un exemplu de geometrie non-euclidiană făcută reală. De cele mai multe ori, desenele non-euclidiene pot fi doar imaginate sau desenate ca niște iluzii optice. Nu ar putea exista niciodată în afara unei lumi de vis MC Escher. Cu toate acestea, banda Mobius este într-adevăr un obiect tridimensional cu o singură latură. Ciudățenia nu se termină aici, însă.
Pentru a construi o bandă Mobius, veți avea nevoie de o lungime de hârtie de cel puțin doi inci lățime pentru cele mai bune rezultate. O fâșie de ziar tăiată pe lungime va fi suficientă. Luați cele două capete ale benzii cu ambele mâini și răsuciți pe jumătate unui capăt. Aduceți cele două capete împreună și legați-le cu bandă adezivă.
Ceea ce ar trebui să aveți este o centură de hârtie cu o jumătate de răsucire. Aceasta este acum o bandă oficială Mobius. Găsiți o pereche de foarfece și un pix pentru a efectua restul experimentului.
Primul principiu de demonstrat cu o bandă mobius este conceptul unei singure suprafețe. Folosind un pix, începeți să trasați o linie în mijlocul benzii mobius fără a vă opri. Linia ta continuă ar trebui să se întâlnească în cele din urmă cu punctul tău de plecare inițial. Acest lucru demonstrează că banda Mobius are într-adevăr doar o latură. Efectuarea aceleiași acțiuni pe o buclă normală de hârtie ar marca doar suprafața interioară sau exterioară.
Cu ajutorul foarfecelor, tăiați de-a lungul liniei create de stilou. În loc să devină două bucle separate, o bandă Mobius va forma o singură buclă de două ori mai mare decât cea originală. Tăierea noii benzi Mobius va avea ca rezultat două bucle interconectate. Dacă utilizați o bandă mai largă de hârtie, banda Mobius va continua să formeze bucle continue sau interconectate. De asemenea, puteți varia experimentul prin tăierea buclei în trei secțiuni egale sau secțiuni de lungimi diferite.
O bandă Mobius este o modalitate excelentă de a introduce studenții în lumea științei și a geometriei. Experimentele sunt suficient de simple pentru a fi efectuate de copii mici, dar știința din spatele iluziei ar trebui să-i fascineze și pe studenții mai mari.