Ce este o forță centrală?

O forță centrală este o forță cu o direcție și o magnitudine care depind doar de centrul unui obiect și de distanța de la centrul acestuia la un alt punct. Direcția pe care o acționează o forță centrală trebuie să fie de-a lungul liniei care unește centrul obiectului cu celălalt punct, în timp ce mărimea forței depinde doar de distanța sau raza dintre cele două. Exemple de forțe centrale se găsesc în forța gravitațională, forța electrostatică și forța de la un arc. Doar două tipuri de forțe centrale pot avea ca rezultat mișcarea orbitală: forța gravitațională și forța analogă.

Legea gravitației universale a lui Newton spune că forța gravitațională dintre două obiecte este întotdeauna îndreptată unul spre celălalt. În plus, mărimea forței este invers proporțională cu pătratul distanței dintre obiecte – cu alte cuvinte, dublarea distanței dintre obiecte va avea ca rezultat o forță cu doar o pătrime mai puternică. Când un obiect este mult mai masiv decât celălalt, aranjamentul îndeplinește criteriile forței centrale.

O forță centrală analogă este forța electrostatică dintre particulele cu sarcină electrică. La fel ca forța gravitațională, forța electrostatică este invers proporțională cu pătratul distanței dintre două particule. Spre deosebire de gravitație, totuși, interacțiunile electrostatice sunt proporționale cu produsul sarcinilor lor, mai degrabă decât cu masele lor. De asemenea, tind să domine la scară foarte mică. Din punct de vedere matematic, totuși, mărimea forței gravitaționale și a forței electrostatice urmează legea inversului pătratului.

Un alt tip de forță centrală poate rezulta din interacțiunea unui arc cu un obiect. Forța produsă de un arc este proporțională cu distanța pe care arcul este întins de la lungimea sa de echilibru. Întinderea unui arc de două ori distanța față de lungimea sa de echilibru va avea ca rezultat o forță de atracție de două ori mai puternică. Acest tip de comportament este cunoscut sub numele de legea lui Hooke și este văzut nu numai în arcuri, ci și în orice material liniar elastic, inclusiv în majoritatea metalelor solide. Atunci când un arc sau un material adecvat este ancorat la un centru, și acesta poate îndeplini criteriile unei forțe centrale.

Deși creșterea distanței dintre obiecte sau particule are un efect foarte diferit în sistemele guvernate de legea inversului pătratului față de legea lui Hooke, ambele aceste forțe centrale vor produce mișcare orbitală închisă. Planetele orbitează în jurul Soarelui din cauza gravitației, o forță centrală supusă legii inversului pătratului. În mod similar, particulele încărcate pot orbita un centru încărcat opus datorită forței electrostatice. Un fapt oarecum mai puțin cunoscut este că un arc ancorat central poate, atunci când alte forțe sunt neglijabile, să determine un obiect să orbiteze în jurul centrului. Mișcarea armonică simplă este un astfel de exemplu care este constrâns să se miște de-a lungul unei singure dimensiuni.