În matematică, linia de cea mai bună potrivire este o linie care poate fi trasată relaționând punctele dintr-un diagramă de împrăștiere a datelor. Diagramele de dispersie sunt realizate atunci când două proprietăți ale ceva sunt legate, cum ar fi ziua și temperatura ridicată pentru ziua respectivă. Linia de cea mai bună potrivire descrie cel mai bine punctele dintr-un grafic de dispersie atunci când diferența medie dintre locul în care este trasată linia și cel mai apropiat punct este cea mai mică. Acest lucru este ușor de verificat cu metoda celor mai mici pătrați. Ecuațiile sunt uneori folosite pentru a descrie liniile ca o funcție atunci când doar un punct se va raporta la un punct de pe linia de cea mai bună potrivire.
Este important să înțelegeți că toate liniile au o pantă și o intersecție. Panta descrie cât de repede se schimbă linia între oricare două relații. Interceptarea descrie un punct în care o parte a relației va deveni zero dacă linia a fost extinsă până la acel punct.
Dezvoltarea unei linii de potrivire bună este utilă deoarece permite efectuarea de predicții atunci când datele nu sunt prezentate. Dacă sunt trasate doar două puncte, doar o linie poate fi trasată cu o riglă ca linie dreaptă între cele două puncte. Cu doar două puncte, linia de cea mai bună potrivire este exactă și nu trebuie verificată. Acum poate afișa poziția exactă a unei relații care ar ateriza între cele două puncte.
Un diagramă de dispersie a două relații este modul în care cele mai multe date sunt înregistrate în statistici. Cele mai multe diagrame de împrăștiere au multe puncte, iar utilizarea unei rigle pentru a trasa o linie de cea mai bună potrivire nu mai este tehnica potrivită. Dacă relația este considerată prima ordonată, atunci linia cea mai potrivită va fi totuși o linie dreaptă, dar această linie nu trebuie să atingă niciun punct.
Metoda celor mai mici pătrate va determina dacă o linie se va potrivi mai bine cu datele decât alta. Face acest lucru văzând dacă diferența dintre fiecare punct trasat și punctul pe care linia îl prezice este cea mai mică diferență posibilă. Medierea diferențelor oferă un număr care reprezintă cât de bine se potrivește linia cu datele. Alte linii ar putea obține o valoare mai mică și pot deveni noua linie de cea mai bună potrivire într-un proces numit regresie liniară.
Nu orice linie este o linie dreaptă, multe sunt curbe și chiar tridimensionale. Regresia liniară multiplă este tehnica statistică utilizată pentru a găsi o linie de cea mai bună potrivire pentru datele care nu urmează o linie dreaptă. Regresia se referă la potrivirea curbei și a suprafeței, dar chiar și pentru aceste utilizări mult mai dure ale liniei de cea mai bună potrivire, metoda celor mai mici pătrate este încă folosită pentru a verifica și compara rezultatele.