Ordinea operațiilor este un set de reguli de care trebuie ținut cont atunci când faceți probleme de matematică. Aceste reguli le spun oamenilor când să efectueze diferite operații într-o problemă de matematică cu operații mixte, cum ar fi (7 + 2) x 4 – 3. Există un număr de răspunsuri posibile la această problemă, în funcție de ordinea în care înmulțirea, scăderea , și adăugarea sunt efectuate, dar un singur răspuns corect, deoarece ordinea operațiilor le spune oamenilor cum să facă problema.
După ordinea operațiilor, atunci când cineva se confruntă cu o problemă de matematică care are operații mixte, trebuie făcut mai întâi orice între paranteze, urmat de exponenți și rădăcini, iar apoi, lucrând de la stânga la dreapta, înmulțirea și împărțirea. În sfârșit, lucrând și de la stânga la dreapta, adunarea și scăderea. Oamenii folosesc uneori acronimul PEMDAS, pentru Paranteze, Exponenți, Înmulțire, Împărțire, Adunare și Scădere, pentru a-și aminti ordinea operațiilor. Mnemonicul „te rog să-mi scuzați draga mătușă Sally” pentru a ajuta oamenii să învețe acest acronim este folosit într-un număr de cursuri de matematică de la început.
Luând problema din exemplul de mai sus, primul lucru de făcut ar fi adunarea în interiorul parantezei, 7+2, care este egal cu 9. În continuare, trebuie făcută înmulțirea, pentru a ajunge la 36. În final, 3 trebuie scăzut, pt. în total 33. Ordinea operațiilor se aplică oricărei probleme de matematică, de la simplă la complexă. Dacă nu s-ar stabili o anumită ordine, oamenii ar putea veni cu rezultate la fel de corecte. De exemplu, cineva ar putea citi problema de mai sus și să vină cu un răspuns de 9, adunând 7+2 pentru a obține 9, scăzând 3 din 4 pentru a obține 1 și înmulțind 9 cu 1 pentru a ajunge la 9.
Este importantă și regula de la stânga la dreapta pentru adunarea și scăderea și înmulțirea și împărțirea în ordinea operațiilor. Într-o problemă precum 9 – 7 + (4 x 5) ÷ 10, de exemplu, ar trebui să facem mai întâi paranteza, ajungând la 9 – 7 + 20 ÷ 10. Urmează împărțirea, deci 20 ÷ 10 = 2. Adunarea nu face. Nu are prioritate față de scădere, așa că acestea se fac de la stânga la dreapta. Răspunsul la problemă este deci 4, deoarece 9 – 7 = 2, și 2 + 2 = 4. Prioritizarea adunării față de scădere și a nu urma regula de la stânga la dreapta ar avea ca rezultat 9 – 9 = 0, un răspuns foarte diferit!
Într-un fel, ordinea operațiilor le spune oamenilor cum să citească probleme de matematică, la fel cum regulile de gramatică le spun oamenilor cum să citească limbile scrise. Regulile de gramatică și matematică sunt ambele concepute pentru a se asigura că toată lumea poate scrie și citi într-un mod universal, care asigură că oamenii pot comunica liber cu oameni cu care nu interacționează niciodată personal. Standardizarea creată de ordinea operațiilor este deosebit de importantă în matematică, deoarece există atât de multe moduri de a rezolva probleme complexe fără ea, iar acest lucru ar duce la o multitudine de răspunsuri contradictorii.