În mitologia greacă, un ciclop era o ființă cu un singur ochi, dar există mai multe tradiții diferite care se referă la mai multe tipuri diferite de ciclopi. Hesiod a povestit despre trei fii ai lui Uranus și Gea, Ciclopii – care este forma pluralului – care avea fiecare un ochi. Au fost aruncați în Tartar, dar eliberați de Zeus în timpul răsturnării lui Cronos.
Acești trei titani au fost numiți Brontes, care înseamnă „tunător”; Steropes, care înseamnă „fulger” sau producător de fulger; și Arges, care înseamnă „luminos”. În Hesiod, ei au fost creatorii trăsnetelor și fulgerelor lui Zeus, a coifului lui Hades și a tridentului lui Poseidon.
O altă tradiție îi spune pe ciclopi să-l slujească pe Hephaestus la forja sa. În această povestire, ei sunt fierari, care alimentează focurile vulcanice la care Hefaistos face armuri pentru zei și zeițe. De exemplu, într-un imn al lui Callimachus, Artemis îi cere lui Zeus săgeți și un arc forjat de ciclopi. O altă tradiție îi consideră un trib din Tracia, numit după regele lor și constructorii zidurilor ciclopice.
Dar poate cea mai cunoscută versiune a unui ciclop este cea din Odiseea lui Homer. În călătoria lui Ulise spre casă, el se întâlnește cu o rasă uriașă de păstori care locuiesc în peșteri fără lege. Interesat să vadă ce fel de cadou îi vor face, Ulise ia doisprezece dintre oamenii săi să-i viziteze și așteaptă în peștera unuia pentru întoarcerea gazdei lor. Ciclopul pe care îl întâlnesc este cel numit Polifem. Când Polifem se întoarce acasă cu turmele sale, care petrec noaptea în peșteră cu el, mai degrabă decât să-i întâmpine și să împartă mâncare și cadouri și ei se așteaptă, el îi închidează în peșteră și mănâncă doi dintre bărbați. Ulise își face un plan inteligent de a scăpa. Îl îmbătă pe Polifem, își stinge ochiul și își ajută oamenii să scape agățându-se de părțile inferioare ale turmei când ies din peșteră dimineața.
Deoarece Ulise i-a spus lui Polifem că numele lui este „Nimeni,” atunci când Ciclopul strigă după ajutor, colegilor lui Ciclopi li se pare că el spune că „Nimeni nu mă ucide” – nu este un motiv de îngrijorare. Dar de la bordul navei sale, Ulise își dezvăluie adevăratul nume, care îi permite lui Polifem să-l invoce pe tatăl său, Poseidon, pentru a-l răzbuna, rezultând o călătorie foarte, foarte lungă pentru Ulise și tovarășii săi, deoarece Poseidon le împiedică întoarcerea acasă.
Acest ciclop special, Polifem, figurează și într-un poem al lui Teocrit și într-un raport al lui Ovidiu, care povestesc despre încercările ciclopului de a corteza o nimfă pe nume Galatea, după ce și-a ucis iubitul Acis. Galatea a reușit să-l transforme pe Acis într-un râu în timp ce el era pe moarte, dar ea nu a fost niciodată interesată de Polifem. Acest mit este repovestit în libretul lui John Gay pentru opera Acis și Galatea a lui Georg Friederich Handel. A fost și subiectul unei opere de Jean-Baptiste Lully cu libret de Jean Galbert de Campistron numit Acis et Galatée.